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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 49 (1º semestre) da UFG 2011

1º semestre · Física: Fenômenos ondulatórios: interferência, difração e polarização

As mídias ópticas CD, DVD e Blu-ray são constituídas por um material que reflete a luz incidente de um laser. A gravação de informações é realizada produzindo-se ranhuras sobre a superfície da mídia, conforme ilustra a figura, de modo que os raios incidente e refletido causarão interferência construtiva ou destrutiva, produzindo os bits 0 e 1, respectivamente.

Esquema da seção transversal da mídia com ranhuras de formato retangular, recoberta por uma camada de índice de refração n, recebendo raios paralelos de luz com comprimento de onda lambda indicados por setas verticais.

Considerando que o comprimento de onda da luz do laser é \lambda e que a mídia é recoberta por um material plástico transparente de índice de refração n, a menor profundidade das ranhuras que produzem o bit 1 é

  1. A
    \lambda
  2. B
    \lambda/2
  3. C
    \lambda/2n
  4. D
    \lambda/4
  5. E
    \lambda/4n
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Resolução comentada

O bit 1 corresponde à interferência destrutiva entre o raio refletido na superfície plana (topo) e o raio refletido no fundo da ranhura.

O raio que atinge o fundo da ranhura percorre um caminho extra: desce a profundidade d e sobe de novo, ou seja, 2d, dentro do plástico.

Dentro do plástico, o comprimento de onda diminui:

\lambda_n = \frac{\lambda}{n}

Para interferência destrutiva, a diferença de caminho deve ser um número ímpar de meios comprimentos de onda. A menor condição é meio comprimento de onda:

  1. 2d = \dfrac{\lambda_n}{2}
  2. 2d = \dfrac{\lambda}{2n}
  3. d = \dfrac{\lambda}{4n}

Os dois raios são refletidos pelo mesmo tipo de superfície (plástico para o material refletor), então a reflexão não introduz diferença de fase entre eles. A diferença de fase vem só do caminho extra.

Portanto, a menor profundidade que produz o bit 1 é \lambda/4n.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana quem faz o ida e volta (2d = λ/2) mas esquece de usar o comprimento de onda no meio, λ/n.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa um comprimento de onda inteiro, que daria interferência construtiva (bit 0), e ignora o índice n.
  • BIgnora o ida e volta (2d) e o índice de refração, tomando d = λ/2.
  • CConsidera λ/n mas esquece que a luz percorre a profundidade duas vezes, obtendo λ/2n.
  • DConsidera o ida e volta, mas esquece que o comprimento de onda no plástico é λ/n.

Assunto: Fenômenos ondulatórios: interferência, difração e polarização.

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Ver como caiu na prova Questão 49 no caderno 1ª etapa da UFG 2011

Fonte: UFG 2011 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗