Questão 45 (2º semestre) da UFG 2011

Precisamos de 20\ \Omega usando apenas resistores de 8\ \Omega. Lembre das regras: em série, as resistências se somam; em paralelo com n resistores iguais, a resistência equivalente é R/n.

Vamos calcular cada opção.

1. (A) 1 em série com 4 em paralelo: 8 + \frac{8}{4} = 8 + 2 = 10\ \Omega.
2. (B) 2 em série, em paralelo com 1: 16 em paralelo com 8 resulta em \frac{16\cdot 8}{16+8} = \frac{128}{24} \approx 5{,}3\ \Omega.
3. (C) 2 em série, em série com 2 em paralelo: 16 + \frac{8}{2} = 16 + 4 = 20\ \Omega.

Essa combinação já dá o valor pedido. Conferindo as demais:

4. (D) 2 em paralelo (4\ \Omega), em série com 8 em paralelo (1\ \Omega): 4 + 1 = 5\ \Omega.
5. (E) 4 em série (32\ \Omega), em paralelo com 1 (8\ \Omega): \frac{32\cdot 8}{40} = 6{,}4\ \Omega.

Só a combinação (C) resulta em 20\ \Omega.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AResulta em 8 + 2 = 10\ \Omega, metade do valor necessário.
• BO paralelo de 16\ \Omega com 8\ \Omega dá cerca de 5{,}3\ \Omega, menor que qualquer um dos ramos.
• DDá 4 + 1 = 5\ \Omega, pois associações em paralelo reduzem a resistência.
• EO paralelo de 32\ \Omega com 8\ \Omega dá 6{,}4\ \Omega, não 20\ \Omega.

Assunto: Associação de resistores.

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