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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 45 (1º semestre) da UFG 2011

1º semestre · Física: Velocidade média e movimento uniforme

Em um artigo científico, publicado em 2010 na revista Conservation Biology, os autores relatam os resultados da investigação do comportamento dos elefantes em regiões em que há exploração de petróleo. Nessas regiões, deflagram-se algumas explosões que são detectadas por esses animais. As patas dos elefantes são capazes de perceber ondas sísmicas e, com isso, eles conseguem manter-se distantes das zonas de detonação. Considere que um elefante capte uma onda sísmica que se propaga a uma velocidade típica de 3{,}74\text{ km/s}. Quatro segundos depois, ele ouve o som da detonação de uma carga de dinamite. A que distância, em metros, o elefante se encontrará do local em que a carga de dinamite foi detonada?

Dado
Velocidade do som no ar: 340\text{ m/s}
  1. A
    13600
  2. B
    8160
  3. C
    1496
  4. D
    1360
  5. E
    1247
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Resolução comentada

A explosão gera dois sinais ao mesmo tempo: a onda sísmica pelo solo, mais rápida, e o som pelo ar, mais lento. O elefante percebe primeiro a onda sísmica e, 4 s depois, ouve o som. Os dois percorrem a mesma distância d, então a diferença entre os tempos de chegada é de 4 s.

Tempo de cada onda, com v = d/t, ou seja, t = d/v:

  • onda sísmica: t_s = \dfrac{d}{3740} (com 3{,}74\ \text{km/s} = 3740\ \text{m/s});
  • som: t_a = \dfrac{d}{340}.

A diferença é:

  1. t_a - t_s = 4
  2. \dfrac{d}{340} - \dfrac{d}{3740} = 4
  3. Como 3740 = 11\cdot 340, o denominador comum é 3740: \dfrac{11d - d}{3740} = 4
  4. \dfrac{10d}{3740} = 4 \Rightarrow d = \dfrac{4\cdot 3740}{10} = 1496\ \text{m}

Conferindo: 1496/340 = 4{,}4\ \text{s} e 1496/3740 = 0{,}4\ \text{s}. A diferença é de 4 s, como no enunciado.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem faz 340\times 4, esquecendo que a onda sísmica também gasta tempo e que os 4 s são apenas a diferença entre as chegadas.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AMultiplica 340 m/s por 40 s, valor sem relação com o problema.
  • BUsa 340 m/s × 24 s, tempo que não existe no enunciado.
  • DUsa só a velocidade do som vezes 4 s, ignorando que a onda sísmica também leva um tempo para chegar.
  • ENão decorre da equação correta; é um valor sem base na diferença de tempos.

Assunto: Velocidade média e movimento uniforme.

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Ver como caiu na prova Questão 45 no caderno 1ª etapa da UFG 2011

Fonte: UFG 2011 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗