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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 41 (1º semestre) da UFG 2011

1º semestre · Física: Gases ideais e transformações gasosas

Durante a ebulição da água em um recipiente aberto, formam-se muitas bolhas de vapor de 2 mm de diâmetro, em média. A variação da pressão com a profundidade da bolha pode ser desprezada. A quantidade de matéria, em mol, que há no interior de uma bolha é, aproximadamente, de

Dados
R \approx 8\ \text{J/mol}\cdot\text{K}
p_0 \approx 10^5\ \text{N/m}^2
\pi \approx 3

  1. A
    1{,}0 \times 10^{-4}
  2. B
    5{,}0 \times 10^{-7}
  3. C
    1{,}3 \times 10^{-7}
  4. D
    1{,}0 \times 10^{-7}
  5. E
    5{,}3 \times 10^{-10}
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Resolução comentada

Use a equação de Clapeyron, pV = nRT, tratando o vapor da bolha como gás ideal. Como a pressão não varia com a profundidade, p = p_0 = 10^5\ \text{N/m}^2. Na ebulição em recipiente aberto, a temperatura é T = 100\,^\circ\text{C} = 373\ \text{K}.

  1. Volume da bolha (esfera de raio r = 1\ \text{mm} = 10^{-3}\ \text{m}):

    V = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\cdot 3\cdot (10^{-3})^3 = 4\times 10^{-9}\ \text{m}^3

  2. Isolando n:

    n = \frac{pV}{RT} = \frac{10^5 \cdot 4\times 10^{-9}}{8\cdot 373}

  3. Numerador: 4\times 10^{-4}. Denominador: 8\cdot 373 \approx 2{,}98\times 10^{3}.

    n \approx \frac{4\times 10^{-4}}{2{,}98\times 10^{3}} \approx 1{,}3\times 10^{-7}\ \text{mol}

O erro mais comum é esquecer de converter a temperatura para kelvin ou usar o diâmetro no lugar do raio. Aqui, o valor obtido coincide com a alternativa C.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AOrdem de grandeza muito acima do resultado; não corresponde ao cálculo com o volume correto.
  • BResulta de erro de potência ou de usar o volume incorreto (por exemplo, diâmetro no lugar do raio mal tratado).
  • DArredondamento grosseiro de T (usar cerca de 500 K) ou de n; o valor correto é cerca de 1{,}3\times10^{-7}.
  • EValor muito pequeno, típico de erro de unidades (mm em vez de m ou fator de potência de 10).

Assunto: Gases ideais e transformações gasosas.

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Ver como caiu na prova Questão 41 no caderno 1ª etapa da UFG 2011

Fonte: UFG 2011 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗