Questão 80 (1º semestre) da UFG 2010

Question

Analisando o diagrama de fases da água, conclui-se que é possível liquefazer o gelo por aumento de pressão. A 1{,}0\ \text{atm} e -4\ ^\circ\text{C}, por exemplo, essa pressão é da ordem de 140\ \text{atm}. Esse processo é apresentado, através de um modelo simplificado, em livros didáticos do ensino médio, quando se considera, por exemplo, que um patinador desliza no gelo com base apenas nesse fenômeno.
Desse modo, considere um patinador sobre o gelo usando um patim conforme a especificação da figura abaixo

Ilustração de uma bota de patinação no gelo, cuja lâmina em contato com a superfície tem comprimento indicado de 20 cm.

e admita que a espessura do metal em contato com o gelo é de 1{,}0\ \text{mm}.
Com base nas informações acima, calcule a massa, em kg, que o patinador deve ter, de modo a liquefazer o gelo por pressão, e confirme se o modelo é, ou não, adequado.

Dados:
g = 10\ \text{m/s}^2
1\ \text{atm} = 10^5\ \text{N/m}^2

A
11, não.
B
40, sim.
C
80, sim.
D
140, não.
E
280, não.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 80 (1º semestre) da UFG 2010

1º semestre · Química: Estados físicos e mudanças de estado

Analisando o diagrama de fases da água, conclui-se que é possível liquefazer o gelo por aumento de pressão. A 1{,}0\ \text{atm} e -4\ ^\circ\text{C}, por exemplo, essa pressão é da ordem de 140\ \text{atm}. Esse processo é apresentado, através de um modelo simplificado, em livros didáticos do ensino médio, quando se considera, por exemplo, que um patinador desliza no gelo com base apenas nesse fenômeno.
Desse modo, considere um patinador sobre o gelo usando um patim conforme a especificação da figura abaixo

Ilustração de uma bota de patinação no gelo, cuja lâmina em contato com a superfície tem comprimento indicado de 20 cm.

e admita que a espessura do metal em contato com o gelo é de 1{,}0\ \text{mm}.
Com base nas informações acima, calcule a massa, em kg, que o patinador deve ter, de modo a liquefazer o gelo por pressão, e confirme se o modelo é, ou não, adequado.

Dados:
g = 10\ \text{m/s}^2
1\ \text{atm} = 10^5\ \text{N/m}^2

A
11, não.
B
40, sim.
C
80, sim.
D
140, não.
E
280, não.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

Reportar erro na questão

Resolução comentada

A pressão é a força dividida pela área: P = \dfrac{F}{A}. Para liquefazer o gelo a -4\ ^\circ\text{C} é preciso P \approx 140\ \text{atm}.

Pressão em pascal: P = 140 \times 10^5 = 1{,}4\times10^7\ \text{N/m}^2.
Área de contato de um patim: A = 0{,}20\ \text{m} \times 1{,}0\times10^{-3}\ \text{m} = 2{,}0\times10^{-4}\ \text{m}^2.
Força necessária: F = P\cdot A = 1{,}4\times10^7 \times 2{,}0\times10^{-4} = 2{,}8\times10^3\ \text{N}.
Massa: m = \dfrac{F}{g} = \dfrac{2800}{10} = 280\ \text{kg}.

Esse valor vale para um único patim apoiado. Mesmo com os dois patins no gelo, a área dobra e a massa necessária seria 560 kg. Em qualquer caso, é uma massa muito maior que a de um patinador (cerca de 60 a 100 kg).

Portanto, o patinador teria de ter 280 kg, o que é irrealista. O modelo da liquefação por pressão não é adequado para explicar o deslizamento.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana por reaproveitar o 140 atm do enunciado como massa; e B e C trazem 'sim' para quem não compara a massa com a de uma pessoa real.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor 11 kg não decorre das contas; provavelmente erra as potências de dez na área ou na pressão.
B40 kg não resulta de P\cdot A/g com os dados; além disso, concluir que o modelo é adequado está errado.
C80 kg está errado e a conclusão 'sim' também; o modelo não se sustenta.
DUsa 140 (o valor em atm) como se fosse a massa, sem converter a pressão em força.

Assunto: Estados físicos e mudanças de estado.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Questão 80 no caderno 1ª etapa da UFG 2010

Fonte: UFG 2010 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗