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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 42 (2º semestre) da UFG 2010

2º semestre · Física: Força magnética

Uma cavidade em um bloco de chumbo contém uma amostra radioativa do elemento químico bário. A figura (a) ilustra as trajetórias das partículas \alpha, \beta e \gamma emitidas após o decaimento radioativo.

Esquema comparativo de decaimento radioativo em um bloco de chumbo com orifício de saída. Na Figura (a), as partículas alfa, gama e beta emergem verticalmente sem campo externo. Na Figura (b), na presença de um campo magnético uniforme B perpendicular e orientado para dentro do plano, a partícula gama continua em linha reta vertical, a partícula alfa curva-se para a esquerda com grande raio de curvatura, e a partícula beta curva-se para a direita com raio de curvatura menor.

Aplica-se um campo magnético uniforme entrando no plano da folha, conforme ilustrado na figura (b). O comportamento representado pelas trajetórias ocorre porque

  1. A
    a partícula \beta tem carga positiva e quantidade de movimento maior que a de \alpha.
  2. B
    as partículas \alpha e \beta têm cargas opostas e mesma quantidade de movimento.
  3. C
    a partícula \alpha tem carga positiva e quantidade de movimento maior que a de \beta.
  4. D
    a partícula \alpha tem carga maior e quantidade de movimento menor que a de \beta.
  5. E
    a partícula \gamma tem carga positiva e quantidade de movimento menor que a de \beta.
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Resolução comentada

Numa região com campo magnético uniforme, uma partícula carregada que entra perpendicularmente ao campo faz um arco de circunferência de raio R=\dfrac{mv}{|q|B}=\dfrac{p}{|q|B}, em que p=mv é a quantidade de movimento. O sentido da curva depende do sinal da carga.

  1. Sentido da força: o campo entra no plano e as partículas sobem. Para carga positiva, \vec F=q\vec v\times\vec B com \vec v para cima e \vec B para dentro aponta para a esquerda. Logo, a partícula \alpha, que curva à esquerda, é positiva. A \beta curva à direita, então é negativa. A \gamma não desvia, pois não tem carga.

  2. Raios: o raio de \alpha é bem maior que o de \beta. Como R=\dfrac{p}{|q|B}, temos p=R|q|B.

  3. Comparando: a carga de \alpha (+2e) tem módulo maior que a de \beta (-e), e o raio de \alpha também é maior. Então p_\alpha=R_\alpha\,|q_\alpha|\,B é muito maior que p_\beta=R_\beta\,|q_\beta|\,B. Isso é coerente com a massa da \alpha, que é milhares de vezes maior que a do elétron.

Conclusão: \alpha tem carga positiva e quantidade de movimento maior que a de \beta.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aa partícula β é negativa (curva à direita) e tem quantidade de movimento menor que a de α.
  • Bas cargas são de fato opostas, mas as quantidades de movimento são diferentes, pois os raios diferem.
  • Dα tem carga de maior módulo, mas sua quantidade de movimento é maior, não menor.
  • Ea radiação γ não tem carga, por isso não é desviada pelo campo.

Assuntos: Força magnética, Radioatividade e meia-vida.

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Ver como caiu na prova Questão 42 no caderno 1ª etapa da UFG 2010

Fonte: UFG 2010 · 2º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗