Questão 41 (2º semestre) da UFG 2010

Question

Dois geradores ideais, de tensões iguais a V, foram ligados a dois resistores iguais, de resistência R, conforme ilustram os circuitos a seguir.

Circuitos elétricos com geradores ideais de tensão V e resistores R: na Figura (a), dois geradores em série alimentam dois resistores em paralelo; na Figura (b), dois geradores em paralelo alimentam dois resistores em série.

Considerando o exposto, a razão da corrente em um dos resistores do circuito (a) pela de um resistor de (b) é:

A
1/4
B
1/2
C
1
D
2
E
4

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 41 (2º semestre) da UFG 2010

2º semestre · Física: Associação de resistores

Dois geradores ideais, de tensões iguais a V, foram ligados a dois resistores iguais, de resistência R, conforme ilustram os circuitos a seguir.

Circuitos elétricos com geradores ideais de tensão V e resistores R: na Figura (a), dois geradores em série alimentam dois resistores em paralelo; na Figura (b), dois geradores em paralelo alimentam dois resistores em série.

Considerando o exposto, a razão da corrente em um dos resistores do circuito (a) pela de um resistor de (b) é:

A
1/4
B
1/2
C
1
D
2
E
4

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Em cada circuito, vamos achar a tensão aplicada e usar a 1ª lei de Ohm, i = U/R.

Circuito (a): os dois geradores estão em série, então as tensões se somam: U_a = V + V = 2V. Os dois resistores estão em paralelo, e cada um fica submetido a toda essa tensão:

i_a = \frac{2V}{R}

Circuito (b): os dois geradores ideais estão em paralelo. Nessa associação a tensão não se soma e continua U_b = V. Os resistores estão em série, com resistência equivalente R_{eq} = 2R. A corrente é a mesma nos dois resistores:

i_b = \frac{V}{2R}

Razão:

\frac{i_a}{i_b} = \frac{2V/R}{V/(2R)} = \frac{2V}{R}\cdot\frac{2R}{V} = 4

Portanto a corrente em cada resistor de (a) é 4 vezes a corrente em cada resistor de (b).

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

Ainverte a razão, calculando i_b/i_a.
Bconsidera só um efeito (por exemplo, só a tensão 2V contra V, ou só a resistência) e erra a combinação.
Csupõe que as correntes são iguais, ignorando que as associações de geradores e de resistores são diferentes.
Dleva em conta apenas a soma das tensões em (a), esquecendo que em (b) os resistores em série dobram a resistência.

Assuntos: Associação de resistores, Geradores, receptores e leis de Kirchhoff.

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Questão 41 no caderno 1ª etapa da UFG 2010

Fonte: UFG 2010 · 2º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗