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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 42 (1º semestre) da UFG 2010

1º semestre · Física: Ondas estacionárias: cordas vibrantes e tubos sonoros

Um violão possui seis cordas de mesmo comprimento L, porém, de massas diferentes. A velocidade de propagação de uma onda transversal em uma corda é dada por v = \sqrt{T/\mu}, onde T é a tensão na corda e \mu, sua densidade linear de massa. A corda vibra no modo fundamental, no qual o comprimento L corresponde a meio comprimento de onda \lambda. A frequência de vibração de uma corda do violão aumentará se

  1. A
    \mu aumentar.
  2. B
    v diminuir.
  3. C
    L diminuir.
  4. D
    \lambda aumentar.
  5. E
    T diminuir.
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Resolução comentada

No modo fundamental, o comprimento da corda corresponde a meio comprimento de onda:

L=\frac{\lambda}{2}\ \Rightarrow\ \lambda = 2L

A relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda é v=\lambda f. Então:

f=\frac{v}{\lambda}=\frac{v}{2L}

Substituindo v=\sqrt{T/\mu}:

f=\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{T}{\mu}}

Agora é só ver como f depende de cada grandeza:

  1. \mu aumenta: o denominador da raiz cresce, então f diminui.
  2. v diminui: f=v/2L diminui.
  3. L diminui: L está no denominador, então f aumenta.
  4. \lambda aumenta: como \lambda=2L, isso significa L maior, e f diminui.
  5. T diminui: o numerador da raiz cai, então f diminui.

Só a diminuição de L aumenta a frequência. Na prática, é isso que o violonista faz ao pressionar a corda contra o braço do instrumento: encurta a parte que vibra e obtém uma nota mais aguda.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AAumentar \mu diminui a velocidade da onda e, portanto, a frequência (corda mais pesada soa mais grave).
  • BCom f=v/2L, diminuir v reduz a frequência, não a aumenta.
  • DComo \lambda=2L, \lambda maior significa f=v/\lambda menor.
  • EDiminuir a tensão reduz v e, com isso, a frequência; afrouxar a corda deixa o som mais grave.

Assunto: Ondas estacionárias: cordas vibrantes e tubos sonoros.

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Ver como caiu na prova Questão 42 no caderno 1ª etapa da UFG 2010

Fonte: UFG 2010 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗