Questão 42 (1º semestre) da UFG 2009

Question

Com a técnica adequada, considere que, ao flexionar a vara, a atleta consiga um acréscimo de energia equivalente a 20% de sua energia cinética antes do salto. Na corrida para o salto, a atleta atinge a velocidade de 8{,}0\text{ m/s} e seu centro de massa se encontra a 80\text{ cm} do solo. Nessas condições, desconsiderando a resistência do ar, a altura máxima, em metros, que a atleta consegue saltar é:

Dado:
g=10\text{ m/s}^2

A
3,84
B
4,00
C
4,64
D
4,70
E
4,80

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 42 (1º semestre) da UFG 2009

1º semestre · Física: Energia mecânica e sua conservação

Texto-base das questões 41 a 42 · 1ª etapa

A saltadora brasileira Fabiana Murer terminou as Olimpíadas de Pequim em décimo lugar, após descobrir, no meio da competição, que o Comitê Organizador dos Jogos havia perdido uma de suas varas, a de flexibilidade 21.

VEJA. São Paulo, p. 128, 27 ago. 2008. (Adaptado).

Com a técnica adequada, considere que, ao flexionar a vara, a atleta consiga um acréscimo de energia equivalente a 20% de sua energia cinética antes do salto. Na corrida para o salto, a atleta atinge a velocidade de 8{,}0\text{ m/s} e seu centro de massa se encontra a 80\text{ cm} do solo. Nessas condições, desconsiderando a resistência do ar, a altura máxima, em metros, que a atleta consegue saltar é:

Dado:
g=10\text{ m/s}^2

A
3,84
B
4,00
C
4,64
D
4,70
E
4,80

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Resolução comentada

Use conservação de energia: a energia cinética da corrida, mais o acréscimo dado pela flexão da vara, vira energia potencial gravitacional no ponto mais alto do centro de massa.

Energia cinética antes do salto, por unidade de massa: \frac{v^2}{2}=\frac{8{,}0^2}{2}=32\ \text{J/kg}.
Acréscimo de 20%: 0{,}20\cdot 32=6{,}4\ \text{J/kg}. A energia total disponível é 32+6{,}4=38{,}4\ \text{J/kg}.
Essa energia se converte em altura: mgh=m\cdot 38{,}4 \Rightarrow h=\dfrac{38{,}4}{10}=3{,}84\ \text{m}.
Essa é a elevação do centro de massa a partir de sua posição inicial. Como o centro de massa já estava a 0{,}80\ \text{m} do solo, a altura máxima em relação ao solo é:

H=0{,}80+3{,}84=4{,}64\ \text{m}

O resultado de 3{,}84\ \text{m} é só o ganho de altura; é preciso somar a altura inicial do centro de massa.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana quem calcula 3,84 m e esquece que o centro de massa já partia de 0,80 m acima do solo.

Por que as outras alternativas estão erradas

AEsquece de somar os 0,80 m da altura inicial do centro de massa e para em 3,84 m.
BValor sem base na conservação de energia; não resulta de nenhuma combinação correta dos dados.
DValor sem correspondência com os cálculos; não decorre da energia total mais a altura inicial.
ECorresponde a um acréscimo de 25% (40 J/kg, 4,0 m) somado a 0,80 m, ou seja, uso incorreto do percentual.

Assunto: Energia mecânica e sua conservação.

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Questão 42 no caderno 1ª etapa da UFG 2009

Fonte: UFG 2009 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗