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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 41 (1º semestre) da UFG 2009

1º semestre · Física: Força elástica e lei de Hooke

Texto-base das questões 41 a 42 · 1ª etapa

A saltadora brasileira Fabiana Murer terminou as Olimpíadas de Pequim em décimo lugar, após descobrir, no meio da competição, que o Comitê Organizador dos Jogos havia perdido uma de suas varas, a de flexibilidade 21.

Infográfico intitulado "COM A VARA ERRADA — Fabiana Murer foi prejudicada em Pequim porque teve de usar uma vara inapropriada para seu salto". Na parte superior esquerda, uma tabela compara duas varas: "A vara que foi perdida" (FLEXIBILIDADE: 21.0; SALTOS PARA OS QUAIS A VARA É APROPRIADA: 4,55m, 4,60m, 4,65m e 4,70m) e "A vara que Fabiana usou" (FLEXIBILIDADE: 20.5; SALTOS PARA OS QUAIS A VARA É APROPRIADA: 4,75m e 4,80m). À direita, uma sequência de ilustrações mostra as etapas do salto com vara e indica "A ALTURA QUE FABIANA NÃO CONSEGUIU ULTRAPASSAR: 4,65 metros". Na parte inferior, sob o subtítulo "COMO SE MEDE A FLEXIBILIDADE?", um esquema mostra uma vara apoiada nas extremidades com "Comprimento da vara 4,5 metros", sofrendo uma deflexão vertical de "21 centímetros" no centro devido a uma massa suspensa de "22,7 quilos". Abaixo do esquema, o texto explica: "Dizer que a vara tem flexibilidade 21.0 significa que, quando apoiada e submetida a um peso de 22,7 quilos em seu centro, ela sofrerá uma deformação de 21 centímetros". Rodapé da imagem: "Fontes: Elson Miranda, treinador de Fabiana Murer, e Júlio Serrão, do Laboratório de Biomecânica da USP".

VEJA. São Paulo, p. 128, 27 ago. 2008. (Adaptado).

Considerando que este tipo de vara se comporta com uma mola ideal, qual é a constante em \text{N/m} da mola ideal equivalente a uma vara de flexibilidade 21?

Dado:
g = 10\text{ m/s}^2
  1. A
    9{,}25 \times 10^{-6}
  2. B
    9{,}25 \times 10^{-4}
  3. C
    1{,}081 \times 10^1
  4. D
    1{,}081 \times 10^2
  5. E
    1{,}081 \times 10^3
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Resolução comentada

Tratando a vara como uma mola ideal, vale a lei de Hooke: F = k\,x. A constante é k = F/x, em que F é a força aplicada no centro e x é a deformação.

A força é o peso da massa suspensa. A massa é dada em quilos (quilograma-massa), então o peso é P = mg.

  1. Força: F = 22{,}7 \times 10 = 227\ \text{N}.
  2. Deformação: x = 21\ \text{cm} = 0{,}21\ \text{m}. Converta para metros, porque a constante deve sair em N/m.
  3. Constante:
k = \frac{227}{0{,}21} \approx 1081\ \text{N/m} = 1{,}081 \times 10^3\ \text{N/m}

O comprimento da vara (4,5 m) não entra na conta, pois a constante equivalente depende só da razão entre força e deformação medidas no centro.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa C engana quem usa os 21 cm sem converter para metros (ou 227 N com x = 21), errando a potência de dez.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor absurdamente pequeno, sem relação com F/x; resulta de inverter a razão e errar as potências.
  • BTambém muito pequeno; vem de dividir a deformação pela força e errar a ordem de grandeza.
  • CErra duas ordens de grandeza: usa x = 21\ \text{m} em vez de 0{,}21\ \text{m}.
  • DErra uma ordem de grandeza, por exemplo usando x = 2{,}1\ \text{m} ou F=22{,}7\ \text{N} com x=0{,}021\ \text{m}.

Assunto: Força elástica e lei de Hooke.

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Ver como caiu na prova Questão 41 no caderno 1ª etapa da UFG 2009

Fonte: UFG 2009 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗