Questão 71 da UFG 2008

Question

Os veículos abastecidos com gás natural veicular (GNV) possuem um cilindro para armazenar o gás, cujo volume, quando cheio d’água, é de 30,0 L. Quando cheio de gás, a 27\text{ }^\text{o}\text{C}, a pressão interna desse cilindro é de 200 atm. Considere a composição do gás apresentada na tabela a seguir e os valores da constante universal dos gases.

Composição do GNV
substância	% molar
metano	88,0
etano	9,0
propano	0,4
nitrogênio	1,2
outros	1,4

Constante Universal dos Gases (R)
8{,}20578 \times 10^{-2}\text{ L atm K}^{-1}\text{mol}^{-1}
8{,}3145\text{ L kPa K}^{-1}\text{mol}^{-1}
62{,}3693\text{ L mmHg K}^{-1}\text{mol}^{-1}

Qual a massa, em quilogramas, de dióxido de carbono produzida quando todo GNV contido num cilindro com as características apresentadas acima for utilizado por um veículo?

A
2{,}44 \times 10^2
B
1{,}28 \times 10^2
C
11,50
D
10,70
E
9,40

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 71 da UFG 2008

Prova objetiva · Química: Cálculo estequiométrico

Os veículos abastecidos com gás natural veicular (GNV) possuem um cilindro para armazenar o gás, cujo volume, quando cheio d’água, é de 30,0 L. Quando cheio de gás, a 27\text{ }^\text{o}\text{C}, a pressão interna desse cilindro é de 200 atm. Considere a composição do gás apresentada na tabela a seguir e os valores da constante universal dos gases.

Composição do GNV
substância	% molar
metano	88,0
etano	9,0
propano	0,4
nitrogênio	1,2
outros	1,4

Constante Universal dos Gases (R)
8{,}20578 \times 10^{-2}\text{ L atm K}^{-1}\text{mol}^{-1}
8{,}3145\text{ L kPa K}^{-1}\text{mol}^{-1}
62{,}3693\text{ L mmHg K}^{-1}\text{mol}^{-1}

Qual a massa, em quilogramas, de dióxido de carbono produzida quando todo GNV contido num cilindro com as características apresentadas acima for utilizado por um veículo?

A
2{,}44 \times 10^2
B
1{,}28 \times 10^2
C
11,50
D
10,70
E
9,40

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Primeiro, ache a quantidade de gás no cilindro com a equação de estado, PV = nRT, usando T = 27 + 273 = 300\ \text{K}:

n = \frac{PV}{RT} = \frac{200 \cdot 30{,}0}{8{,}20578\times10^{-2} \cdot 300} \approx 243{,}7\ \text{mol}

Agora, veja quanto carbono há em 1 mol de GNV. Na combustão completa, cada átomo de C vira uma molécula de \ce{CO2}. Como a % molar vale a fração em mols:

Metano (\ce{CH4}, 1 C): 0{,}880 \cdot 1 = 0{,}880
Etano (\ce{C2H6}, 2 C): 0{,}090 \cdot 2 = 0{,}180
Propano (\ce{C3H8}, 3 C): 0{,}004 \cdot 3 = 0{,}012

O nitrogênio não gera \ce{CO2}, e "outros" não tem composição conhecida, então fica de fora. Soma: 1{,}072 mol de \ce{CO2} por mol de GNV.

Mols de \ce{CO2}: 243{,}7 \cdot 1{,}072 \approx 261{,}3\ \text{mol}.

Massa, com M(\ce{CO2}) = 44\ \text{g/mol}:

261{,}3 \cdot 44 \approx 11\,497\ \text{g} \approx 11{,}5\ \text{kg}

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana quem conta só o metano; etano e propano liberam 2 e 3 mols de CO2 por mol.

Por que as outras alternativas estão erradas

ANão converte gramas em quilogramas de forma coerente; valor muito acima do possível para 244 mol de gás.
BValor sem base no cálculo, bem acima do obtido (cerca de 11,5 kg).
DSubestima o carbono, por exemplo contando só 1 C por molécula de etano e propano, ou ignorando parte dos hidrocarbonetos.
EConsidera apenas o metano: 243{,}7 \cdot 0{,}88 \cdot 44 \approx 9{,}4 kg, esquecendo o carbono do etano e do propano.

Assuntos: Cálculo estequiométrico, Estudo dos gases e equação de Clapeyron.

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Questão 71 no caderno 1ª etapa da UFG 2008

Fonte: UFG 2008 · 1ª etapa. Prova oficial ↗