Questão 41 da UFG 2007

Para uma força conservativa, o trabalho dela entre A e B é o oposto da variação da energia potencial: W = -\Delta E_p.

Como a partícula ganhou 36\ \text{J} de energia potencial, \Delta E_p = +36\ \text{J} e, portanto:

O trabalho é negativo: a força se opõe ao deslocamento (que vai de A para B). Como a força é constante e a trajetória é retilínea, ela aponta de B para A.

Pelo teorema trabalho-energia cinética, W = \Delta E_c = -36\ \text{J}, ou seja, a partícula perde energia cinética e E_{c,B} < E_{c,A}.

Conferindo cada item:

1. Aceleração: F\cdot d = 36 \Rightarrow F = 36/3 = 12\ \text{N}, e a = F/m = 12/2 = 6\ \text{m/s}^2, e não 12\ \text{m/s}^2.
2. Energia cinética em A não é nula: ela precisa ser de pelo menos 36\ \text{J} para a partícula perder 36\ \text{J} e chegar a B.
3. O trabalho da força é -36\ \text{J}, não +36\ \text{J}.
4. A energia cinética em B é menor que em A.
5. A força atua de B para A, como concluído acima.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa C engana quem toma o módulo de 36 J e esquece que o trabalho da força conservativa é o oposto da variação da energia potencial (−36 J).

Por que as outras alternativas estão erradas

• Aconfunde força com aceleração: a força é 12 N, mas a aceleração é 12/2 = 6 m/s².
• Ba energia cinética em A deve ser ao menos 36 J, pois a partícula perde 36 J de energia cinética até B.
• Cignora o sinal: o trabalho da força conservativa é −ΔEp = −36 J.
• Dinverte a variação: o trabalho negativo reduz a energia cinética, então Ec em B é menor que em A.

Assuntos: Trabalho de uma força e teorema da energia cinética, Energia mecânica e sua conservação.

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