Questão 50 da UFG 2006

Question

O gráfico do movimento de subida e descida de uma rolha, na superfície de um lago ondulado, é mostrado na figura a seguir, em que y é a altura da rolha em relação ao nível da água parada e t é o tempo transcorrido.

Gráfico de uma onda senoidal no plano cartesiano com o eixo vertical y e o eixo horizontal t sobre uma malha quadriculada. A curva parte da origem (0, 0), sobe até o primeiro pico em uma divisão horizontal, cruza o eixo t na segunda divisão, atinge o vale na terceira e completa um ciclo na quarta divisão horizontal.

Se a rolha leva 1{,}0\text{ s} para sair do nível zero e atingir, pela primeira vez, a altura máxima, a freqüência do movimento é igual a

A
0{,}125\text{ Hz}
B
0{,}25\text{ Hz}
C
0{,}50\text{ Hz}
D
1{,}0\text{ Hz}
E
4{,}0\text{ Hz}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 50 da UFG 2006

Prova objetiva · Física: Ondas: conceitos e equação fundamental

O gráfico do movimento de subida e descida de uma rolha, na superfície de um lago ondulado, é mostrado na figura a seguir, em que y é a altura da rolha em relação ao nível da água parada e t é o tempo transcorrido.

Gráfico de uma onda senoidal no plano cartesiano com o eixo vertical y e o eixo horizontal t sobre uma malha quadriculada. A curva parte da origem (0, 0), sobe até o primeiro pico em uma divisão horizontal, cruza o eixo t na segunda divisão, atinge o vale na terceira e completa um ciclo na quarta divisão horizontal.

Se a rolha leva 1{,}0\text{ s} para sair do nível zero e atingir, pela primeira vez, a altura máxima, a freqüência do movimento é igual a

A
0{,}125\text{ Hz}
B
0{,}25\text{ Hz}
C
0{,}50\text{ Hz}
D
1{,}0\text{ Hz}
E
4{,}0\text{ Hz}

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Resolução comentada

A frequência é o inverso do período: f = \dfrac{1}{T}, em que o período T é o tempo de um ciclo completo (subir, descer ao vale e voltar ao nível zero).

O enunciado diz que a rolha vai do nível zero até a altura máxima pela primeira vez em 1{,}0\ \text{s}. Na senoide, isso corresponde a um quarto do ciclo.

A figura confirma isso. O gráfico tem divisões verticais igualmente espaçadas e o primeiro pico ocorre em uma divisão horizontal. Entre o pico e o cruzamento do eixo há mais um quarto de ciclo. Depois vêm o vale e a volta ao zero. Cada etapa dura um quarto de ciclo.

Tempo para ir de zero ao máximo: \dfrac{T}{4} = 1{,}0\ \text{s}
Período: T = 4 \cdot 1{,}0 = 4{,}0\ \text{s}
Frequência: f = \dfrac{1}{4{,}0} = 0{,}25\ \text{Hz}

A rolha completa um ciclo a cada 4{,}0\ \text{s}, ou seja, 0{,}25 ciclo por segundo.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa E engana quem acha T = 4,0 s e esquece de inverter para obter a frequência; a D engana quem toma 1,0 s como o período.

Por que as outras alternativas estão erradas

ADivide por 8, como se 1,0 s fosse um oitavo do ciclo, ou usa T = 8 s.
CSupõe que 1,0 s seja meio ciclo (T = 2 s).
DToma 1,0 s como o período inteiro.
EConfunde o período (4,0 s) com a frequência, sem inverter.

Assunto: Ondas: conceitos e equação fundamental.

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Questão 50 no caderno 1ª etapa da UFG 2006

Fonte: UFG 2006 · 1ª etapa. Prova oficial ↗