Questão 21 da UFG 2006

Chame de L o total de lançamentos e de C o total de DVDs de catálogo. Como todos os 1.000 DVDs estão em uma das duas classes:

Os locados foram \frac{4}{5} dos lançamentos mais \frac{1}{5} do catálogo, num total de 260:

Multiplicando a segunda equação por 5, para eliminar as frações:

Agora resolvemos o sistema:

1. Subtraia a primeira equação da segunda: (4L + C) - (L + C) = 1300 - 1000, ou seja, 3L = 300 e L = 100.
2. Então C = 1000 - 100 = 900.
3. O catálogo locado é \frac{1}{5} de C: \frac{900}{5} = 180.

Conferência: lançamentos locados = \frac{4}{5}\cdot 100 = 80, e 80 + 180 = 260, como no enunciado.

O que a questão pede é a quantidade de DVDs de catálogo locados, não o total do catálogo, e ela vale 180.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa A (80) engana quem para após achar L=100 e calcula os lançamentos locados, em vez do catálogo locado pedido.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AÉ o número de lançamentos locados (\frac{4}{5}\cdot 100), não o de catálogo.
• BÉ o total de lançamentos (L=100), não a parte locada do catálogo.
• CMetade de 260, sem base no sistema; divide os locados igualmente entre as duas classes.
• DNão resulta de nenhuma etapa correta do sistema; não satisfaz 80 + 160 = 260 com as frações dadas.

Assuntos: Equações do 1º grau e problemas, Frações, decimais e operações básicas.

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