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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 51 da UFG 2005

Prova objetiva · Física: Leis de Newton e aplicações

O bloco A da figura desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito puxado pelo bloco B. O fio e a polia são ideais.

Bloco A sobre uma superfície horizontal ligado por um fio que passa por uma polia na borda até um bloco B suspenso na vertical. Abaixo da superfície, uma seta vertical aponta para a marcação P.

O gráfico que representa qualitativamente a energia cinética do sistema em função do tempo a partir do instante em que o bloco A atinge o ponto P é

  1. A
    Gráfico de Energia em função do Tempo, iniciando em um valor positivo no eixo vertical e crescendo com concavidade para cima.
  2. B
    Gráfico de Energia em função do Tempo, iniciando em um valor positivo no eixo vertical e crescendo com concavidade para baixo.
  3. C
    Gráfico de Energia em função do Tempo, representado por uma linha horizontal constante acima de zero.
  4. D
    Gráfico de Energia em função do Tempo, iniciando em um valor positivo no eixo vertical e crescendo linearmente em linha reta.
  5. E
    Gráfico de Energia em função do Tempo, iniciando em um valor positivo e decrescendo com concavidade para cima até estabilizar.
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Resolução comentada

Sem atrito, a única força horizontal sobre A é a tração do fio, e B cai sob a ação do peso e da tração. A massa total do sistema é constante e a força resultante (peso de B) também, então a aceleração é constante:

a=\frac{m_B\,g}{m_A+m_B}

A partir do instante em que A passa por P, o sistema já tem velocidade inicial v_0\neq 0, o que explica a energia cinética inicial positiva nos gráficos. Como o movimento é uniformemente variado:

v=v_0+at

A energia cinética do sistema (A e B, que têm a mesma velocidade) é:

E_c=\frac{(m_A+m_B)\,v^2}{2}=\frac{(m_A+m_B)}{2}\,(v_0+at)^2

Essa é uma função do 2º grau em t, com coeficiente de t^2 positivo: o gráfico é um ramo de parábola com concavidade para cima. Em t=0 vale \frac{(m_A+m_B)v_0^2}{2}>0 e cresce. Além disso, a inclinação (taxa de variação) aumenta com o tempo, pois depende de v, que cresce.

O gráfico que começa em valor positivo e cresce com concavidade para cima é o da alternativa A. A reta (D) exigiria potência constante, o que não ocorre: a potência da força resultante é F\cdot v e cresce com v.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa D engana quem lembra que a velocidade cresce linearmente com o tempo e esquece que a energia cinética depende de v^2.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BConcavidade para baixo implicaria energia crescendo cada vez mais devagar, mas a velocidade aumenta e a taxa de variação de E_c também.
  • CEnergia constante exigiria velocidade constante, mas o bloco B segue sendo puxado pelo peso e há aceleração.
  • DReta significaria potência constante, mas E_c depende de v^2 e v cresce linearmente, gerando parábola.
  • EEnergia decrescente exigiria desaceleração, mas a força resultante favorece o movimento.

Assuntos: Leis de Newton e aplicações, Energia mecânica e sua conservação.

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Ver como caiu na prova Questão 51 no caderno 1ª etapa da UFG 2005

Fonte: UFG 2005 · 1ª etapa. Prova oficial ↗