Questão 49 da UFG 2005

Question

Um recipiente de material termicamente isolante contém 300 g de chumbo derretido à sua temperatura de fusão de 327\text{ }^\text{o}\text{C}. Quantos gramas de água fervente devem ser despejados sobre o chumbo para que, ao final do processo, toda a água tenha se evaporado e o metal solidificado encontre-se a 100\text{ }^\text{o}\text{C}? Suponha que a troca de calor dê-se exclusivamente entre a água e o chumbo.

Dados:
Calor latente de vaporização da água = 540\text{ cal/g}
Calor latente de fusão do chumbo = 5{,}5\text{ cal/g}
Calor específico do chumbo = 0{,}03\text{ cal/ g}^0\text{C}

A
3{,}0\text{ g}
B
3{,}4\text{ g}
C
5{,}5\text{ g}
D
6{,}2\text{ g}
E
6{,}8\text{ g}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 49 da UFG 2005

Prova objetiva · Física: Mudanças de estado físico e calor latente

Um recipiente de material termicamente isolante contém 300 g de chumbo derretido à sua temperatura de fusão de 327\text{ }^\text{o}\text{C}. Quantos gramas de água fervente devem ser despejados sobre o chumbo para que, ao final do processo, toda a água tenha se evaporado e o metal solidificado encontre-se a 100\text{ }^\text{o}\text{C}? Suponha que a troca de calor dê-se exclusivamente entre a água e o chumbo.

Dados:
Calor latente de vaporização da água = 540\text{ cal/g}
Calor latente de fusão do chumbo = 5{,}5\text{ cal/g}
Calor específico do chumbo = 0{,}03\text{ cal/ g}^0\text{C}

A
3{,}0\text{ g}
B
3{,}4\text{ g}
C
5{,}5\text{ g}
D
6{,}2\text{ g}
E
6{,}8\text{ g}

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Resolução comentada

A água já está a 100 °C (fervente), então ela só precisa vaporizar, absorvendo calor latente. Quem cede calor é o chumbo, em duas etapas: solidifica a 327 °C e depois esfria de 327 °C até 100 °C. Como o sistema é isolado, o calor cedido pelo chumbo é igual ao absorvido pela água.

Calor da solidificação do chumbo (calor latente, sem mudar a temperatura):

Q_1 = m\,L = 300 \cdot 5{,}5 = 1650\ \text{cal}
Calor do resfriamento do chumbo sólido, de 327 °C a 100 °C (\Delta T = 227\ \text{°C}):

Q_2 = m\,c\,\Delta T = 300 \cdot 0{,}03 \cdot 227 = 2043\ \text{cal}
Calor total cedido pelo chumbo:

Q = 1650 + 2043 = 3693\ \text{cal}
Esse calor vaporiza a água:

m_{\text{água}} \cdot 540 = 3693 \Rightarrow m_{\text{água}} = \frac{3693}{540} \approx 6{,}84\ \text{g}

Portanto, cerca de 6{,}8\ \text{g} de água.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor sem relação com as etapas; não corresponde a nenhuma combinação correta dos calores.
BConsidera apenas parte do calor cedido pelo chumbo (por exemplo, esquece a solidificação e usa só uma etapa), dando valor baixo.
CUsa apenas o calor latente de solidificação, 1650/540 ≈ 3 g, ou mistura valores; não chega a 5,5 g com as etapas corretas.
DSubestima o calor total cedido, deixando de contar corretamente o resfriamento de 327 °C a 100 °C.

Assuntos: Mudanças de estado físico e calor latente, Calorimetria: calor sensível e trocas de calor.

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Questão 49 no caderno 1ª etapa da UFG 2005

Fonte: UFG 2005 · 1ª etapa. Prova oficial ↗