Questão 21 da UFG 2005

A frase diz que todo elemento de M (jovem que gosta de matemática) pertence a E (adora esportes) e a F (adora festas). Em linguagem de conjuntos, isso significa M \subset E e M \subset F, ou seja, M \subset (E \cap F).

O diagrama correto, então, precisa ter M totalmente dentro da região comum a E e F. Os conjuntos E e F podem se sobrepor, pois a frase não diz que ninguém adora esportes sem adorar festas, nem o contrário.

Conferindo cada diagrama:

1. (A): E e F estão dentro de M, o que diz o contrário (todo jovem que adora esportes gosta de matemática).
2. (B): E e M são disjuntos, então nenhum jovem que gosta de matemática adora esportes.
3. (C): E e F se cruzam e M está inteiramente na interseção. É exatamente M \subset E \cap F.
4. (D): F e M são disjuntos, o que contradiz a frase.
5. (E): M está em E mas só em parte dentro de F, então existem jovens de M que não adoram festas.

Só o diagrama (C) representa a afirmação.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AColoca E e F dentro de M, invertendo a inclusão: seria 'todo jovem que adora esportes ou festas gosta de matemática'.
• BFaz E e M disjuntos dentro de F, de modo que quem gosta de matemática não adora esportes.
• DTorna F e M disjuntos, contradizendo que quem gosta de matemática adora festas.
• EM só está parcialmente em F, então há quem goste de matemática e não adore festas.

Assunto: Conjuntos e conjuntos numéricos.

Reportar erro na resolução

O que está errado?

Conta ou raciocínio errado Chega em outra resposta Explicação confusa Outro problema

Detalhes (opcional) Não preencha

Enviar Sem cadastro: não guardamos quem enviou.