Questão 54 da UFG 2004

Question

Num dia quente em Goiânia, 32\text{ }^\text{o}\text{C}, uma dona de casa coloca álcool em um recipiente de vidro graduado e lacra-o bem para evitar evaporação. De madrugada, com o termômetro acusando 12\text{ }^\text{o}\text{C}, ela nota surpresa que, apesar do vidro estar bem fechado, o volume de álcool reduziu. Sabe-se que o seu espanto não se justifica, pois trata-se do fenômeno da dilatação térmica. A diminuição do volume foi de

Considere o coeficiente de dilatação térmica volumétrica do álcool:

\gamma_{\text{álcool}} = 1{,}1\text{ x } .10^{-3}\text{ }^\text{o}\text{C}^{-1} \gg \gamma_{\text{vidro}}

A
1,1%
B
2,2%
C
3,3%
D
4,4%
E
6,6%

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 54 da UFG 2004

Prova objetiva · Física: Dilatação térmica

Num dia quente em Goiânia, 32\text{ }^\text{o}\text{C}, uma dona de casa coloca álcool em um recipiente de vidro graduado e lacra-o bem para evitar evaporação. De madrugada, com o termômetro acusando 12\text{ }^\text{o}\text{C}, ela nota surpresa que, apesar do vidro estar bem fechado, o volume de álcool reduziu. Sabe-se que o seu espanto não se justifica, pois trata-se do fenômeno da dilatação térmica. A diminuição do volume foi de

Considere o coeficiente de dilatação térmica volumétrica do álcool:

\gamma_{\text{álcool}} = 1{,}1\text{ x } .10^{-3}\text{ }^\text{o}\text{C}^{-1} \gg \gamma_{\text{vidro}}

A
1,1%
B
2,2%
C
3,3%
D
4,4%
E
6,6%

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A dilatação térmica volumétrica de um líquido é dada por \Delta V = V_0\,\gamma\,\Delta T. Se a temperatura cai, \Delta T é negativo e o volume diminui. Como \gamma_{\text{álcool}} \gg \gamma_{\text{vidro}}, podemos desprezar a contração do vidro e considerar só a do álcool.

Para a variação percentual, dividimos por V_0:

\frac{\Delta V}{V_0} = \gamma\,\Delta T

Variação de temperatura: \Delta T = 12 - 32 = -20\ \text{°C}.
Coeficiente: \gamma = 1{,}1\times10^{-3}\ \text{°C}^{-1}.
Substituindo: \dfrac{\Delta V}{V_0} = 1{,}1\times10^{-3}\times(-20) = -2{,}2\times10^{-2}.

O sinal negativo indica redução. Em porcentagem, 2{,}2\times10^{-2} = 2{,}2\%.

O volume de álcool diminuiu 2,2%.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

Ausa \Delta T = 10\ \text{°C} ou esquece de multiplicar pela variação de 20 °C, obtendo só o valor de \gamma em percentagem.
Ccorresponde a uma variação de 30 °C, que não é a do enunciado.
Dcorresponde a uma variação de 40 °C, o dobro da real.
Ecorresponde a uma variação de 60 °C, valor sem relação com o problema.

Assunto: Dilatação térmica.

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Questão 54 no caderno 1ª etapa da UFG 2004

Fonte: UFG 2004 · 1ª etapa. Prova oficial ↗