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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 48 da UFG 2004

Prova objetiva · Física: Lentes esféricas

Um indivíduo usa uma lente plano-convexa para concentrar raios solares sobre grama seca, visando acender uma fogueira. Para tanto, ele ajusta a lente para sua posição ótima. Sabendo-se que o índice de refração da lente é 1,5, o raio de curvatura do lado convexo é igual a 10 cm e a equação do fabricante de lentes é dada por \frac{1}{\text{f}} = (\text{n} - 1)(\frac{1}{\text{R}_1} + \frac{1}{\text{R}_2}), a que distância da grama a pessoa posicionou a lente?

  1. A
    6,0 cm
  2. B
    12,0 cm
  3. C
    15,0 cm
  4. D
    20,0 cm
  5. E
    30,0 cm
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Resolução comentada

Para queimar a grama, a lente deve concentrar os raios solares no foco. Como o Sol está muito distante, seus raios chegam paralelos à lente e convergem no ponto focal. Assim, a distância entre a lente e a grama é a distância focal f.

Usamos a equação do fabricante de lentes. Numa lente plano-convexa, a face plana tem raio de curvatura infinito, então \frac{1}{R_{\text{plano}}} = 0. A face convexa tem R = 10\ \text{cm}.

  1. Substituímos os valores:
\frac{1}{f} = (1{,}5 - 1)\left(\frac{1}{10} + 0\right)
  1. Calculamos:
\frac{1}{f} = 0{,}5 \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{20}
  1. Portanto:
f = 20\ \text{cm}

A posição ótima da lente é aquela em que a grama fica no foco, a 20\ \text{cm} da lente.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa (n-1) no denominador de forma errada ou soma raios incorretamente, chegando a um valor menor que o foco.
  • BResulta de erro de conta com os raios, sem usar corretamente 1/R_2 = 0 para a face plana.
  • CValor que não decorre da equação; vem de erro ao calcular n-1 ou f.
  • EValor que não decorre da equação; resulta de erro aritmético ao inverter 1/f.

Assunto: Lentes esféricas.

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Ver como caiu na prova Questão 48 no caderno 1ª etapa da UFG 2004

Fonte: UFG 2004 · 1ª etapa. Prova oficial ↗