PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 1 (1º semestre · 2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2010
Um raio de luz monocromático incide perpendicularmente na face A de um prisma e sofre reflexões internas totais com toda luz emergindo pela face C, como ilustra a figura abaixo. Considerando o exposto e sabendo que o meio externo é o ar (n_{ar}=1), calcule o índice de refração mínimo do prisma.
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Resolução comentada
Resolução comentada
Como o raio incide perpendicularmente à face A, ele entra no prisma sem sofrer desvio. Essa face forma 30^\circ com a face B; portanto, sua normal forma 60^\circ com B. Assim, o primeiro ângulo de incidência, medido em relação à normal à face B, é
Pela lei da reflexão, o raio refletido em B também faz 30^\circ com a normal dessa face. Pela geometria do prisma, ele chega novamente à face A com ângulo de incidência i_A=60^\circ.
Para ocorrer reflexão interna total, a incidência deve superar o ângulo limite L, dado por
A condição mais restritiva é a da face B, pois sua incidência é menor. No caso-limite, L=30^\circ:
A reflexão em A também fica garantida, pois 60^\circ>30^\circ. Depois dela, o raio atinge C perpendicularmente e emerge sem desvio.
O índice de refração mínimo é n_{\min}=2, adimensional, entendido como valor-limite; para reflexão total estritamente acima do ângulo limite, exige-se n>2.
Assuntos: Reflexão total e dispersão da luz, Refração da luz e lei de Snell.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2010 · 1º semestre · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗