PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 7 (1º semestre · 2º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2009
As usinas nucleares são importantes fontes de energia em vários países. O processo de obtenção de energia das usinas nucleares consiste no bombardeamento de átomos de urânio com nêutrons. Esta reação leva à fissão do urânio e à formação de telúrio, zircônio e um nêutron com pequena variação de massa e grande liberação de energia. A reação em cadeia acontece quando o nêutron resultante da reação atinge outro núcleo de urânio.
| Dados: | |
|---|---|
| Elementos ou partículas | Massa por átomo (kg) |
| ^{235}_{92}\text{U} | 3{,}9028 \times 10^{-25} |
| ^{135}_{52}\text{Te} | 2{,}2403 \times 10^{-25} |
| ^{100}_{40}\text{Zr} | 1{,}6591 \times 10^{-25} |
| ^{1}_{0}\text{n} | 1{,}6749 \times 10^{-27} |
| Considere todas as casas decimais. Velocidade da luz = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m/s}; número de Avogadro = 6{,}02 \times 10^{23}. |
|
a) Escreva a equação da reação balanceada do processo de fissão do urânio descrito acima.
(1,0 ponto)
b) Calcule a energia, em joules (J), liberada por um mol de urânio através da relação de massa-energia de Einstein.
(4,0 pontos)
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Resolução comentada
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a) A fissão começa com o bombardeamento do ^{235}_{92}\text{U} por um nêutron e forma ^{135}_{52}\text{Te}, ^{100}_{40}\text{Zr} e nêutron(s). Para balancear, a soma dos números de massa e a soma dos números atômicos devem ser iguais nos dois lados.
- Número de massa: 235 + 1 = 236 nos reagentes. Nos produtos, 135 + 100 + x = 236, logo x = 1 nêutron.
- Número atômico: 92 + 0 = 92 nos reagentes e 52 + 40 + 0 = 92 nos produtos, o que confere.
Equação: ^{235}_{92}\text{U} + {}^{1}_{0}\text{n} \rightarrow {}^{135}_{52}\text{Te} + {}^{100}_{40}\text{Zr} + {}^{1}_{0}\text{n}
b) A energia liberada vem da pequena perda de massa, E = \Delta m \cdot c^2.
- Massa dos reagentes (átomo de U + nêutron): 3{,}9028\times10^{-25} + 0{,}016749\times10^{-25} = 3{,}919549\times10^{-25}\ \text{kg}.
- Massa dos produtos (Te + Zr + nêutron): 2{,}2403\times10^{-25} + 1{,}6591\times10^{-25} + 0{,}016749\times10^{-25} = 3{,}916149\times10^{-25}\ \text{kg}.
- Perda de massa por átomo: \Delta m = 3{,}919549\times10^{-25} - 3{,}916149\times10^{-25} = 0{,}0034\times10^{-25} = 3{,}4\times10^{-28}\ \text{kg}.
- Energia por átomo: E = 3{,}4\times10^{-28}\cdot(3{,}0\times10^{8})^2 = 3{,}06\times10^{-11}\ \text{J}.
- Energia por mol, multiplicando pelo número de Avogadro: E = 3{,}06\times10^{-11}\cdot 6{,}02\times10^{23} \approx 1{,}84\times10^{13}\ \text{J}.
Energia liberada por mol de urânio \approx 1{,}84\times10^{13}\ \text{J}
Assunto: Emissões radioativas, fissão e fusão.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2009 · 1º semestre · 2º dia · Grupo 2. Prova oficial ↗