PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 11 (2º semestre · 1º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2009
A temperatura típica de uma tarde quente em Aruanã, cidade do estado de Goiás, situada às margens do rio Araguaia, é de 37\text{ }^\text{o}\text{C}. Os banhistas, nas areias do rio Araguaia, usam cubos de gelo para resfriar um refrigerante que se encontra à temperatura ambiente. Em um recipiente de isopor (isolante térmico de capacidade térmica desprezível) são adicionados 300\text{ ml} do refrigerante. Calcule qual deve ser a mínima quantidade de gelo a ser adicionada ao refrigerante para reduzir sua temperatura a 12\text{ }^\text{o}\text{C}. Considere que o calor específico e a densidade de massa do refrigerante sejam iguais aos da água.
| Dados: |
|---|
| \text{c}_{\text{água}} = 1\text{ cal/g}^\circ\text{C} \text{L}_{\text{gelo}} = 80\text{ cal/g} |
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a) Vamos supor que o gelo esteja a 0\ \text{°C}, já que o enunciado não dá o calor específico do gelo. O recipiente é isolante e tem capacidade térmica desprezível. Assim, todo o calor cedido pelo refrigerante é absorvido pelo gelo, e a soma dos calores trocados é zero.
A densidade do refrigerante é a da água, então 300\ \text{ml} correspondem a m_r = 300\ \text{g}.
O gelo absorve calor em duas etapas:
- Fusão do gelo a 0\ \text{°C}: Q_1 = m\,L = 80\,m.
- Aquecimento da água do gelo derretido, de 0\ \text{°C} até 12\ \text{°C}: Q_2 = m\,c\,\Delta T = m\cdot 1\cdot 12 = 12\,m.
O refrigerante esfria de 37\ \text{°C} para 12\ \text{°C} e cede:
O balanço de energia fica:
Essa é a quantidade mínima de gelo, pois toda a energia cedida pelo refrigerante é aproveitada para derreter o gelo e aquecer a água formada.
Massa mínima de gelo ≈ 81,5 g (cerca de 82 g).
Assuntos: Mudanças de estado físico e calor latente, Calorimetria: calor sensível e trocas de calor.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2009 · 2º semestre · 1º dia · Grupo 2. Prova oficial ↗