PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 7 (2º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2008
Para determinar o teor alcoólico da cerveja, compara-se a sua densidade, antes e após o processo fermentativo. Nesse processo, a glicose (\ce{C6H12O6}) é o principal açúcar convertido em etanol e dióxido de carbono gasoso. Calcule o teor alcoólico, em porcentagem de álcool por volume, de uma cerveja cuja densidade inicial era de 1{,}05\text{ g/mL} e a final, de 1{,}01\text{ g/mL}.
| Dado: densidade do álcool etílico = 0{,}79\text{ g/mL} |
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a)
A densidade cai porque o \ce{CO2} escapa da cerveja. A fermentação da glicose é:
Para cada mol de \ce{CO2} que sai, forma-se 1 mol de etanol que fica no líquido. Vamos adotar uma base de cálculo de 1\ \text{L} (1000\ \text{mL}) de mosto, supondo que o volume não muda na fermentação.
- Massa inicial: 1000\ \text{mL} \times 1{,}05\ \text{g/mL} = 1050\ \text{g}.
- Massa final: 1000\ \text{mL} \times 1{,}01\ \text{g/mL} = 1010\ \text{g}.
- Massa de \ce{CO2} perdida: 1050 - 1010 = 40\ \text{g}.
- Quantidade de \ce{CO2} (M = 44\ \text{g/mol}): n = \dfrac{40}{44} \approx 0{,}91\ \text{mol}.
- A proporção é 1:1, então n_{\ce{C2H5OH}} \approx 0{,}91\ \text{mol}. Com M = 46\ \text{g/mol}: m = 0{,}91 \times 46 \approx 41{,}8\ \text{g}.
- Volume de etanol: V = \dfrac{41{,}8\ \text{g}}{0{,}79\ \text{g/mL}} \approx 52{,}9\ \text{mL}.
Teor alcoólico:
Teor alcoólico ≈ 5,3% (v/v).
Assuntos: Cálculo estequiométrico, Propriedades da matéria e densidade.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2008 · 2º dia · Grupo 2. Prova oficial ↗