Questão 17 (2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2007

Question

Um analista necessita de 100\text{ mL} de uma solução aquosa de \ce{NaCl} 0{,}9\% (m/v). Como não dispõe do sal puro, resolve misturar duas soluções de \ce{NaCl(aq)}: uma de concentração 1{,}5\% (m/v) e outra de 0{,}5\% (m/v). Calcule o volume de cada solução que deverá ser utilizado para o preparo da solução desejada.

(5,0 pontos)

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 17 (2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2007

2º dia · Química: Diluição, mistura e titulação

Um analista necessita de 100\text{ mL} de uma solução aquosa de \ce{NaCl} 0{,}9\% (m/v). Como não dispõe do sal puro, resolve misturar duas soluções de \ce{NaCl(aq)}: uma de concentração 1{,}5\% (m/v) e outra de 0{,}5\% (m/v). Calcule o volume de cada solução que deverá ser utilizado para o preparo da solução desejada.

(5,0 pontos)

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Resposta esperada pela UFG

\text{C}_{\text{Sol1}} \times \text{V}_{\text{Sol1}} + \text{C}_{\text{Sol2}} \times \text{V}_{\text{Sol2}} = \text{C}_{\text{SolFinal}} \times \text{V}_{\text{SolfFnal}}

1{,}5 \times \text{V}_{\text{Sol1}} + 0{,}5 \times \text{V}_{\text{Sol2}} = 0{,}9 \times 100

1{,}5 \times \text{V}_{\text{Sol1}} + 0{,}5 \times \text{V}_{\text{Sol2}} = 90

\text{V}_{\text{Sol1}} + \text{V}_{\text{Sol2}} = 100

\text{V}_{\text{Sol1}} = 100 - \text{V}_{\text{Sol2}}

Logo,

1{,}5 \times (100 - \text{V}_{\text{Sol2}}) + 0{,}5 \times \text{V}_{\text{Sol2}} = 90

\text{V}_{\text{Sol2}} = 60\text{ mL}

\text{V}_{\text{Sol1}} = 100 - 60

\text{V}_{\text{Sol1}} = 40\text{ mL}

(5,0 pontos)

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a) Concentração em % (m/v) é a massa de soluto, em gramas, em 100 mL de solução. Na mistura, a massa de \ce{NaCl} total é a soma das massas das duas soluções, e o volume final é a soma dos volumes (considerando volumes aditivos).

Seja V_1 o volume da solução 1{,}5\% e V_2 o da solução 0{,}5\%, ambos em mL.

Volume total: V_1 + V_2 = 100
Massa de sal: a solução final de 100\ \text{mL} a 0{,}9\% contém 0{,}9\ \text{g} de \ce{NaCl}. Então

0{,}015\,V_1 + 0{,}005\,V_2 = 0{,}9

Substituindo V_2 = 100 - V_1:

0{,}015\,V_1 + 0{,}005\,(100 - V_1) = 0{,}9

0{,}010\,V_1 + 0{,}5 = 0{,}9 \Rightarrow V_1 = 40\ \text{mL}

Logo V_2 = 100 - 40 = 60\ \text{mL}.

Conferindo: 40\times0{,}015 = 0{,}6\ \text{g} e 60\times0{,}005 = 0{,}3\ \text{g}, somando 0{,}9\ \text{g} em 100\ \text{mL}, ou seja, 0{,}9\% (m/v).

Devem ser usados 40\ \text{mL} da solução 1{,}5\% e 60\ \text{mL} da solução 0{,}5\%.

Assunto: Diluição, mistura e titulação.

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Questão 17 no caderno Grupo 1 da 2ª etapa da UFG 2007

Fonte: UFG 2ª etapa 2007 · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗

Nos cadernos: Grupo 1, questão 17Grupo 2, questão 8