Questão 15 (2º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2007

Question

A área da superfície corporal pode ser calculada aproximadamente pela fórmula de Mosteller, A = \frac{\sqrt{ph}}{60}, onde A é a área em \text{m}^2, p é o peso em quilogramas e h a estatura em cm. Assim sendo, calcule:

a) a área da superfície corporal de uma pessoa que pesa 80 kg e tem 1,8 m de estatura; (2,5 pontos)

b) o percentual de aumento da área corporal de uma pessoa adulta, caso o seu peso altere de 70 kg para 84,7 kg. (2,5 pontos)

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 15 (2º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2007

2º dia · Matemática: Porcentagem

A área da superfície corporal pode ser calculada aproximadamente pela fórmula de Mosteller, A = \frac{\sqrt{ph}}{60}, onde A é a área em \text{m}^2, p é o peso em quilogramas e h a estatura em cm. Assim sendo, calcule:

a) a área da superfície corporal de uma pessoa que pesa 80 kg e tem 1,8 m de estatura; (2,5 pontos)

b) o percentual de aumento da área corporal de uma pessoa adulta, caso o seu peso altere de 70 kg para 84,7 kg. (2,5 pontos)

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Resolução comentada

a) A fórmula pede a estatura em cm, então h = 1{,}8\ \text{m} = 180\ \text{cm}. Com p = 80\ \text{kg}:

A = \frac{\sqrt{80\cdot 180}}{60} = \frac{\sqrt{14400}}{60} = \frac{120}{60} = 2

A área da superfície corporal é de 2\ \text{m}^2.

b) A estatura de um adulto não muda, então h é constante. Só o peso varia, e vale comparar as áreas pela razão entre elas:

\frac{A_2}{A_1} = \frac{\sqrt{84{,}7\cdot h}/60}{\sqrt{70\cdot h}/60} = \sqrt{\frac{84{,}7}{70}} = \sqrt{1{,}21} = 1{,}1

Ou seja, A_2 = 1{,}1\,A_1, o que dá um aumento de 0{,}1 = 10\% na área.

O aumento percentual da área corporal é de 10%.

Assuntos: Porcentagem, Potenciação e radiciação, Unidades de medida e conversões.

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Questão 15 no caderno Grupo 2 da 2ª etapa da UFG 2007

Fonte: UFG 2ª etapa 2007 · 2º dia · Grupo 2. Prova oficial ↗