Questão 16 (2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2005

Question

Um feixe estreito de luz monocromática, propagando-se inicialmente no ar, penetra em um meio transparente, formando ângulos de 60° e 30° com a normal, como ilustrado na figura abaixo.

Feixe de luz monocromática incide do ar para um meio transparente formando um ângulo de 60° com a linha normal pontilhada, refratando-se no interior do meio com um ângulo de 30° em relação à mesma normal.

Dados:
Índice de refração do ar = 1,00
Velocidade da luz no ar = 3\text{x}10^8\text{ m/s}
Comprimento de onda da luz no ar = 633 nm

Calcule o comprimento de onda da luz no novo meio. (5,0 pontos)

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 16 (2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2005

2º dia · Física: Refração da luz e lei de Snell

Um feixe estreito de luz monocromática, propagando-se inicialmente no ar, penetra em um meio transparente, formando ângulos de 60° e 30° com a normal, como ilustrado na figura abaixo.

Feixe de luz monocromática incide do ar para um meio transparente formando um ângulo de 60° com a linha normal pontilhada, refratando-se no interior do meio com um ângulo de 30° em relação à mesma normal.

Dados:
Índice de refração do ar = 1,00
Velocidade da luz no ar = 3\text{x}10^8\text{ m/s}
Comprimento de onda da luz no ar = 633 nm

Calcule o comprimento de onda da luz no novo meio. (5,0 pontos)

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Resolução comentada

a) Pela lei de Snell, com os ângulos medidos em relação à normal:

n_{ar}\,\sen 60^\circ = n_{meio}\,\sen 30^\circ

1{,}00\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} = n_{meio}\cdot\frac{1}{2} \Rightarrow n_{meio}=\sqrt{3}\approx 1{,}73

Na refração, a frequência da luz não muda, pois ela é determinada pela fonte. Só mudam a velocidade e o comprimento de onda. Como v=\lambda f e n=\dfrac{c}{v}, vale

\lambda_{meio}=\frac{\lambda_{ar}}{n_{meio}}

Substituindo:

\lambda_{meio}=\frac{633\ \text{nm}}{\sqrt{3}}=\frac{633}{1{,}73}\ \text{nm}\approx 366\ \text{nm}

A velocidade no meio é v=\dfrac{3\times10^8}{\sqrt{3}}\approx1{,}7\times10^8\ \text{m/s}, menor que no ar. O comprimento de onda também diminui, como esperado.

O comprimento de onda no meio é \lambda=\dfrac{633}{\sqrt3}\ \text{nm}\approx 3{,}7\times10^{2}\ \text{nm} (cerca de 366 nm).

Assuntos: Refração da luz e lei de Snell, Ondas: conceitos e equação fundamental.

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Questão 16 no caderno Grupo 1 da 2ª etapa da UFG 2005

Fonte: UFG 2ª etapa 2005 · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗

Nos cadernos: Grupo 1, questão 16Grupo 2, questão 24