PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 23 (2º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2004
O microscópio óptico é um aparelho relativamente complexo, porém o processo de formação da imagem pode ser simplificadamente representado por duas lentes convergentes, como ilustrado na figura abaixo. A objetiva corresponde à lente que fica próxima do objeto, com focos \text{F}_1 e \text{F}'_1, e a ocular é a que fica do lado do observador, com focos \text{F}_2 e \text{F}'_2.
Represente, na figura (caderno de respostas) a imagem produzida pelas lentes, usando diagramas de raios.
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a) Use a malha como escala: 1 quadrado = 1 unidade, origem em O (centro da objetiva), x para a direita e y para cima. Lendo a figura:
- objetiva: f_1 = 2, com F_1 em x=-2 e F'_1 em x=+2;
- ocular em x=9, com f_2 = 6, F_2 em x=3 e F'_2 em x=15;
- objeto em x=-3, com altura de aproximadamente 2 quadrados.
As duas lentes funcionam em sequência: a imagem da objetiva é o objeto da ocular.
1ª etapa: objetiva. O objeto está entre 2f_1 e f_1 da lente, a 3 quadrados dela (mais longe que F_1). Trace, a partir do topo do objeto, três raios:
- Raio paralelo ao eixo: depois da lente, passa por F'_1.
- Raio que passa pelo centro O: segue sem desviar.
- Raio que passa por F_1: sai da lente paralelo ao eixo.
Os três se cruzam em x=6, a 4 quadrados abaixo do eixo. Isso dá a imagem intermediária I_1: real, invertida e ampliada (A=-2). Confirmando: q=\frac{pf}{p-f}=\frac{3\cdot 2}{3-2}=6.
2ª etapa: ocular. I_1 está a 9-6=3 quadrados da ocular, ou seja, entre a ocular e seu foco F_2 (p<f_2). A ocular funciona como lupa. Trace, a partir do topo de I_1:
- Raio paralelo ao eixo: ao sair da ocular, passa por F'_2.
- Raio que passa pelo centro da ocular: segue sem desviar.
Depois da ocular, esses raios divergem, então não se cruzam. Prolongue-os para trás, com tracejado, até o lado esquerdo da ocular. Eles se encontram em x=3 (na vertical de F_2), a 8 quadrados abaixo do eixo. Isso dá a imagem final I_2. Conferindo: q=\frac{3\cdot 6}{3-6}=-6, ou seja, 6 à esquerda da ocular, em x=3. A ampliação da ocular é \frac{f_2}{f_2-p}=\frac{6}{3}=2, então a altura vai de -4 a -8.
Resultado do diagrama. A imagem final é virtual (formada pelos prolongamentos dos raios), invertida em relação ao objeto e ampliada em 4 vezes (-2 \times 2). Ela fica na vertical de F_2, com a ponta a cerca de 8 quadrados abaixo do eixo, desenhada como uma seta tracejada apontando para baixo.
Resposta: imagem final virtual, invertida e ampliada, na vertical de F_2, vinda dos prolongamentos dos raios que saem da ocular.
Assuntos: Óptica da visão e instrumentos ópticos, Lentes esféricas.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2004 · 2º dia · Grupo 2. Prova oficial ↗