PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 38 da UERJ 2021

Exame de Qualificação · Ciências da Natureza

Um elétron E de massa m e carga q executa um movimento circular uniforme devido à ação de um campo magnético constante de intensidade B = 3 \times 10^{-5}\text{ T}. Observe no esquema a orientação do campo e o sentido do deslocamento do elétron.

Esquema mostrando a trajetória circular tracejada descrita pelo elétron E, com o vetor velocidade vertical voltado para cima e o campo magnético perpendicular apontando para fora do plano.

Admita que a razão \frac{q}{m} = 1{,}6 \times 10^{11}\text{ C/kg}.

Nessas condições, a velocidade angular \omega, em \text{rad/s}, desenvolvida pelo elétron, é igual a:

  1. A
    4{,}8 \times 10^6
  2. B
    4{,}6 \times 10^6
  3. C
    1{,}8 \times 10^6
  4. D
    1{,}4 \times 10^6
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Quando uma carga entra perpendicularmente a um campo magnético, a força magnética faz o papel de força centrípeta, e o movimento é circular uniforme.

  1. Força magnética: F_m = |q|vB.
  2. Força centrípeta: F_c = \dfrac{mv^2}{R}.
  3. Igualando: |q|vB = \dfrac{mv^2}{R}, logo \dfrac{v}{R} = \dfrac{|q|B}{m}.

Como \omega = \dfrac{v}{R}, temos:

\omega = \frac{|q|}{m}\,B

Observe que a velocidade angular não depende da velocidade nem do raio, só da razão carga/massa e do campo. Substituindo os valores do enunciado:

\omega = 1{,}6\times10^{11}\cdot 3\times10^{-5} = 4{,}8\times10^{6}\ \text{rad/s}

A figura (sentido do campo e da velocidade) serve apenas para o sentido da rotação, que não altera o módulo de \omega.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BValor sem relação com a fórmula \omega = (q/m)B; resultado de conta errada.
  • CNão corresponde ao produto 1{,}6\times10^{11}\cdot 3\times10^{-5}; erro de cálculo.
  • DTambém não resulta do produto correto; valor sem fundamento na fórmula.

Assuntos: força magnética, movimento circular uniforme, carga em campo magnético.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 38 no caderno Exame Único da UERJ 2021

Fonte: UERJ 2021 · Exame Único. Prova oficial ↗