Questão 5 (1º exame) da UERJ 2018

Question

Segundo historiadores da matemática, a análise de padrões como os ilustrados a seguir possibilitou a descoberta das triplas pitagóricas.

Cinco arranjos quadrados de pontos azuis, identificados como 1ª figura, 2ª figura, 3ª figura, 4ª figura e 5ª figura. A 1ª figura tem 2 linhas e 2 colunas de pontos; a 2ª, 3 linhas e 3 colunas; a 3ª, 4 linhas e 4 colunas; a 4ª, 5 linhas e 5 colunas; e a 5ª, 6 linhas e 6 colunas.

Observe que os números inteiros 3^2, 4^2 e 5^2, representados respectivamente pelas 2^ª, 3^ª e 4^ª figuras, satisfazem ao Teorema de Pitágoras. Dessa forma (3, 4, 5) é uma tripla pitagórica.

Os quadrados representados pelas 4^ª, 11^ª e n^{\text{ª}} figuras determinam outra tripla pitagórica, sendo o valor de n igual a:

A
10
B
12
C
14
D
16

Answer 1

Questão 5 (1º exame) da UERJ 2018

1º exame

Segundo historiadores da matemática, a análise de padrões como os ilustrados a seguir possibilitou a descoberta das triplas pitagóricas.

Cinco arranjos quadrados de pontos azuis, identificados como 1ª figura, 2ª figura, 3ª figura, 4ª figura e 5ª figura. A 1ª figura tem 2 linhas e 2 colunas de pontos; a 2ª, 3 linhas e 3 colunas; a 3ª, 4 linhas e 4 colunas; a 4ª, 5 linhas e 5 colunas; e a 5ª, 6 linhas e 6 colunas.

Observe que os números inteiros 3^2, 4^2 e 5^2, representados respectivamente pelas 2^ª, 3^ª e 4^ª figuras, satisfazem ao Teorema de Pitágoras. Dessa forma (3, 4, 5) é uma tripla pitagórica.

Os quadrados representados pelas 4^ª, 11^ª e n^{\text{ª}} figuras determinam outra tripla pitagórica, sendo o valor de n igual a:

A
10
B
12
C
14
D
16

Reportar erro na questão

Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.

Ver como caiu na prova

Questão 5 no caderno 1º Exame de Qualificação da UERJ 2018

Fonte: UERJ 2018 · 1º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗