Questão 43 (1º exame) da UERJ 2015

Como a temperatura é constante, vale a lei de Boyle (transformação isotérmica): o produto da pressão pelo volume de uma mesma quantidade de gás não muda.

O ar que vai para o tanque ocupa, antes de ser comprimido, um volume V_1 à pressão atmosférica P_1 = 1\ \text{atm}. Depois de comprimido, ocupa V_2 = 1{,}42\times10^{-2}\ \text{m}^3 a P_2 = 140\ \text{atm}.

1. Monte a equação: 1 \cdot V_1 = 140 \cdot 1{,}42\times10^{-2}
2. Calcule o produto: 140 \cdot 1{,}42 = 198{,}8, então V_1 = 198{,}8\times10^{-2}\ \text{m}^3
3. Converta: V_1 \approx 1{,}99\ \text{m}^3

Logo, V_1 \approx 2\ \text{m}^3. Faz sentido: a pressão é 140 vezes maior, então o volume do gás fica 140 vezes menor, e o ar precisa ocupar um volume bem maior à pressão de 1 atm.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor muito pequeno; não corresponde a P_1V_1=P_2V_2, que dá cerca de 2 m³.
• BErra a ordem de grandeza ao aplicar 140\times1{,}42\times10^{-2}, resultando em metade do valor correto.
• DDobra o resultado correto por erro de conta com a potência de dez ou com o fator 140.

Assunto: Estudo dos gases e equação de Clapeyron.

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