PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 34 (1º exame) da UERJ 2015

1º exame · Ciências da Natureza · Física: Energia mecânica e sua conservação

Um carro, em um trecho retilíneo da estrada na qual trafegava, colidiu frontalmente com um poste. O motorista informou um determinado valor para a velocidade de seu veículo no momento do acidente. O perito de uma seguradora apurou, no entanto, que a velocidade correspondia a exatamente o dobro do valor informado pelo motorista.

Considere \text{Ec}_1 a energia cinética do veículo calculada com a velocidade informada pelo motorista e \text{Ec}_2 aquela calculada com o valor apurado pelo perito.

A razão \frac{\text{Ec}_1}{\text{Ec}_2} corresponde a:

  1. A
    \frac{1}{2}
  2. B
    \frac{1}{4}
  3. C
    1
  4. D
    2
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Resolução comentada

A energia cinética de um corpo de massa m e velocidade v é dada por E_c = \frac{m v^2}{2}. Ela depende do quadrado da velocidade, e não da velocidade diretamente.\n\nChamando de v a velocidade informada pelo motorista, a velocidade apurada pelo perito é 2v. A massa do carro é a mesma nos dois casos.\n\n1. Com a velocidade informada: E_{c1} = \frac{m v^2}{2}.\n2. Com a velocidade apurada: E_{c2} = \frac{m (2v)^2}{2} = \frac{4\,m v^2}{2}.\n3. A razão fica:\n\n

\frac{E_{c1}}{E_{c2}} = \frac{m v^2/2}{4\,m v^2/2} = \frac{1}{4}
\n\nDobrar a velocidade multiplica a energia cinética por 4. Por isso a energia calculada com o valor do motorista é a quarta parte da calculada com o valor do perito.\n\nAlternativa B.

Pegadinha: A alternativa A engana quem esquece que a velocidade é elevada ao quadrado e conclui que dobrar a velocidade apenas dobra a energia.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Atrata a energia cinética como proporcional à velocidade, esquecendo que o quadrado dela aparece na fórmula.
  • Csupõe que a energia não muda com a velocidade, o que contraria E_c = mv^2/2.
  • Dinverte a razão e ainda usa a velocidade sem elevar ao quadrado.

Assunto: Energia mecânica e sua conservação.

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Ver como caiu na prova Questão 34 no caderno 1º Exame de Qualificação da UERJ 2015

Fonte: UERJ 2015 · 1º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗