PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 27 (2º exame) da UERJ 2013
Duas lâmpadas, \text{L}_1 e \text{L}_2, estão conectadas em paralelo a uma bateria de automóvel. A corrente em \text{L}_1 é igual a \frac{1}{3} da corrente em \text{L}_2.
Admita que \text{P}_1 e \text{P}_2 sejam as potências dissipadas, respectivamente, por \text{L}_1 e \text{L}_2.
A razão \frac{\text{P}_1}{\text{P}_2} corresponde a:
- A\frac{1}{9}
- B\frac{1}{3}
- C1
- D3
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Resolução comentada
Em paralelo, as duas lâmpadas ficam submetidas à mesma tensão V, a da bateria.
A potência dissipada por um elemento é dada por:
Aplicando a cada lâmpada:
- P_1 = V \cdot i_1
- P_2 = V \cdot i_2
O enunciado diz que i_1 = \frac{1}{3}\, i_2. Dividindo uma potência pela outra, a tensão V se cancela:
Portanto, como a tensão é a mesma, a razão entre as potências é igual à razão entre as correntes. A lâmpada de menor corrente dissipa menos potência, e ela dissipa um terço da potência da outra.
(Conferindo pela resistência: R_1 = V/i_1 = 3R_2, e P = V^2/R dá P_1/P_2 = R_2/R_1 = 1/3, o mesmo resultado.)
Alternativa B.
Pegadinha: A alternativa A engana quem usa P = R i^2 sem notar que as resistências também são diferentes (R₁ = 3R₂), levando a (1/3)^2.
Por que as outras alternativas estão erradas
- AEleva a razão ao quadrado, como se a potência fosse proporcional a i^2, mas em paralelo a tensão é fixa e P é proporcional a i.
- CSupõe potências iguais por haver mesma tensão, esquecendo que as correntes são diferentes.
- DInverte a razão, colocando a corrente maior no numerador.
Assuntos: Potência elétrica e efeito Joule, Associação de resistores.
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Fonte: UERJ 2013 · 2º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗