PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 40 (2º exame) da UERJ 2012

2º exame · Ciências da Natureza e Matemática · Física: Trabalho de uma força e teorema da energia cinética

Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26\text{ m}, aplicando uma força F de mesma direção e sentido do deslocamento desse carro. O gráfico abaixo representa a variação da intensidade de F, em newtons, em função do deslocamento d, em metros.

Gráfico da intensidade da força F em função do deslocamento d. No gráfico, uma curva poligonal azul parte da origem (0), atinge um vértice superior em d = 8 e depois desce até d = 26, formando um triângulo. O ângulo no vértice superior é reto, e a projeção desse vértice sobre o eixo horizontal em d = 8 é indicada por uma linha vertical tracejada perpendicular ao eixo.

Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a:

  1. A
    117
  2. B
    130
  3. C
    143
  4. D
    156
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Resolução comentada

O trabalho de uma força variável é numericamente igual à área sob a curva do gráfico F \times d. Aqui, essa área é a de um triângulo de base 26\ \text{m} e altura h (o valor máximo de F), que ainda não conhecemos.

O ângulo no vértice superior é reto. Então a altura h, traçada até a hipotenusa (a base de 0 a 26), divide essa hipotenusa em dois segmentos: m = 8 e n = 26 - 8 = 18.

No triângulo retângulo, vale a relação métrica h^2 = m \cdot n:

  1. h^2 = 8 \cdot 18 = 144
  2. h = 12\ \text{N}

Agora calculamos a área do triângulo:

  1. W = \dfrac{\text{base} \cdot \text{altura}}{2} = \dfrac{26 \cdot 12}{2} = 156\ \text{J}

O trabalho total realizado por F é 156\ \text{J}.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem base na área correta; não decorre de h=12 nem da base 26.
  • BCorresponde a supor altura de 10\ \text{N}, sem usar a relação h^2=m\cdot n.
  • CCorresponde a supor altura de 11\ \text{N}, valor sem justificativa geométrica.

Assunto: Trabalho de uma força e teorema da energia cinética.

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Ver como caiu na prova Questão 40 no caderno 2º Exame de Qualificação da UERJ 2012

Fonte: UERJ 2012 · 2º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗