PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 24 (1º exame) da UERJ 2012

1º exame · Ciências da Natureza e Matemática · Química: Meia-vida e datação radioativa

Utilize as informações a seguir para responder às questões de números 22, 23 e 24. · 1º Exame de Qualificação

Uma das consequências do acidente nuclear ocorrido no Japão em março de 2011 foi o vazamento de isótopos radioativos que podem aumentar a incidência de certos tumores glandulares. Para minimizar essa probabilidade, foram prescritas pastilhas de iodeto de potássio à população mais atingida pela radiação.

A meia-vida é o parâmetro que indica o tempo necessário para que a massa de uma certa quantidade de radioisótopos se reduza à metade de seu valor.

Considere uma amostra de {}_{53}\text{I}^{133}, produzido no acidente nuclear, com massa igual a 2 g e meia-vida de 20 h.

Após 100 horas, a massa dessa amostra, em miligramas, será cerca de:

  1. A
    62,5
  2. B
    125
  3. C
    250
  4. D
    500
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Resolução comentada

A meia-vida é o tempo para a massa cair à metade. A cada 20 h, a massa que sobra é metade da que havia antes.

Primeiro, calcule quantas meias-vidas se passaram:

  1. n = \dfrac{100\ \text{h}}{20\ \text{h}} = 5 meias-vidas.

Depois, aplique a divisão por 2 cinco vezes, partindo de 2\ \text{g}:

  1. 20 h: 2 \to 1\ \text{g}
  2. 40 h: 1 \to 0{,}5\ \text{g}
  3. 60 h: 0{,}5 \to 0{,}25\ \text{g}
  4. 80 h: 0{,}25 \to 0{,}125\ \text{g}
  5. 100 h: 0{,}125 \to 0{,}0625\ \text{g}

A fórmula geral dá o mesmo resultado:

m = \frac{m_0}{2^n} = \frac{2}{32} = 0{,}0625\ \text{g}

A questão pede a resposta em miligramas, e 1\ \text{g} = 1000\ \text{mg}:

0{,}0625 \times 1000 = 62{,}5\ \text{mg}

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BCorresponde a 4 meias-vidas (2 g / 16 = 125 mg), uma divisão por 2 a menos.
  • CCorresponde a 3 meias-vidas (2 g / 8 = 250 mg).
  • DCorresponde a 2 meias-vidas (2 g / 4 = 500 mg).

Assunto: Meia-vida e datação radioativa.

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Ver como caiu na prova Questão 24 no caderno 1º Exame de Qualificação da UERJ 2012

Fonte: UERJ 2012 · 1º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗