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Questão 55 da Santa Casa 2025

Conhecimentos Gerais · Química: Lei de Hess, entalpia de formação e energia de ligação

O disprósio (Dy) é um elemento do grupo dos lantanídeos, e seus compostos são empregados na fabricação de sondas para laser e ímãs. As informações a seguir referem-se ao estudo termoquímico de algumas reações envolvendo um dos compostos desse elemento:

\text{Dy (s)} + 3\text{HC}\ell\text{ (aq)} \longrightarrow \text{DyC}\ell_3\text{ (aq)} + \frac{3}{2}\ \text{H}_2\text{ (g)} \quad \Delta\text{H}^\circ_\text{reação} = -700\ \text{kJ/mol}
\frac{1}{2}\ \text{H}_2\text{ (g)} + \frac{1}{2}\ \text{C}\ell_2\text{ (g)} \longrightarrow \text{HC}\ell\text{ (aq)} \quad \Delta\text{H}^\circ_\text{reação} = -160\ \text{kJ/mol}
\text{DyC}\ell_3\text{ (s)} \longrightarrow \text{DyC}\ell_3\text{ (aq)} \quad \Delta\text{H}^\circ_\text{solução} = -180\ \text{kJ/mol}

De acordo com os dados apresentados, a entalpia de formação (\Delta\text{H}^\circ_\text{formação}) do \text{DyC}\ell_3 sólido é igual a

  1. A
    -1\,040\text{kJ/mol}.
  2. B
    -333\ \text{kJ/mol}.
  3. C
    -1\,000\ \text{kJ/mol}.
  4. D
    -680\ \text{kJ/mol}.
  5. E
    -1\,360\ \text{kJ/mol}.
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Resolução comentada

A entalpia de formação do \ce{DyCl3} sólido corresponde à reação: \ce{Dy(s)} + \frac{3}{2}\ \ce{Cl2(g)} \longrightarrow \ce{DyCl3(s)}. Vamos montar essa reação com a Lei de Hess, somando as equações dadas (invertendo ou multiplicando quando necessário).

  1. Equação 1, mantida: \ce{Dy(s)} + 3\ \ce{HCl(aq)} \to \ce{DyCl3(aq)} + \frac{3}{2}\ \ce{H2(g)}, com \Delta H = -700\ \text{kJ}.

  2. Equação 2, multiplicada por 3 (para gerar os 3 HCl consumidos): \frac{3}{2}\ \ce{H2} + \frac{3}{2}\ \ce{Cl2} \to 3\ \ce{HCl(aq)}, com \Delta H = 3\times(-160) = -480\ \text{kJ}.

  3. Equação 3, invertida (para chegar ao \ce{DyCl3} sólido): \ce{DyCl3(aq)} \to \ce{DyCl3(s)}, com \Delta H = +180\ \text{kJ}.

Somando, o \ce{HCl}, o \ce{H2} e o \ce{DyCl3(aq)} se cancelam, restando \ce{Dy(s)} + \frac{3}{2}\ \ce{Cl2(g)} \to \ce{DyCl3(s)}.

\Delta H_\text{formação} = -700 - 480 + 180 = -1\,000\ \text{kJ/mol}

O valor é negativo e bem exotérmico, coerente com a formação de um sólido iônico.

Alternativa C.

Pegadinha: As alternativas A, D e E enganam quem esquece de multiplicar a equação do HCl por 3 ou de inverter a equação de dissolução do sal.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASoma -700-160-180, sem multiplicar a equação do HCl por 3 e sem inverter a dissolução.
  • BValor sem sentido para a combinação das equações; não resulta de nenhuma soma correta da Lei de Hess.
  • DUsa -700-160+180, esquecendo de multiplicar a segunda equação por 3.
  • EMultiplica a equação do HCl por 3, mas não inverte a dissolução: -700-480-180.

Assunto: Lei de Hess, entalpia de formação e energia de ligação.

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Fonte: Santa Casa 2025 · Conhecimentos Gerais. Prova oficial ↗