Questão 20 do ITA 2026

Question

Um acidente marítimo causou um derramamento de óleo no mar. Na região, formou-se uma fina camada iridescente de óleo que flutua sobre a água calma do mar. Os índices de refração do óleo e da água são 3/2 e 4/3, respectivamente. Suponha que, à tarde, a luz solar incide com ângulo de 45^\circ sobre a mancha de óleo e que um observador observa o reflexo do sol na camada de óleo com uma cor verde, com forte contribuição de comprimentos de onda em torno de 520\ \text{nm}. Assinale a alternativa que contém o valor mais próximo da menor espessura da camada de óleo que permita a ocorrência do efeito descrito.

A
40\ \text{nm}.
B
90\ \text{nm}.
C
100\ \text{nm}.
D
160\ \text{nm}.
E
200\ \text{nm}.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 20 do ITA 2026

1ª fase · Física

Texto-base das questões 13 a 24 · 1ª fase

Quando e se necessário, use os seguintes valores para as quantidades a seguir:
Aceleração local da gravidade g = 10\ \text{m/s}^2.
\sqrt{2} \approx 1{,}4; \sqrt{3} \approx 1{,}7; \sqrt{5} \approx 2{,}2 \sqrt{7} \approx 2{,}6.

Um acidente marítimo causou um derramamento de óleo no mar. Na região, formou-se uma fina camada iridescente de óleo que flutua sobre a água calma do mar. Os índices de refração do óleo e da água são 3/2 e 4/3, respectivamente. Suponha que, à tarde, a luz solar incide com ângulo de 45^\circ sobre a mancha de óleo e que um observador observa o reflexo do sol na camada de óleo com uma cor verde, com forte contribuição de comprimentos de onda em torno de 520\ \text{nm}. Assinale a alternativa que contém o valor mais próximo da menor espessura da camada de óleo que permita a ocorrência do efeito descrito.

A
40\ \text{nm}.
B
90\ \text{nm}.
C
100\ \text{nm}.
D
160\ \text{nm}.
E
200\ \text{nm}.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

Reportar erro na questão

Resolução comentada

Trata-se de interferência em filme fino: o óleo (n = 3/2) fica entre o ar (n = 1) e a água (n = 4/3).

Reflexões. Na interface ar-óleo, a luz vai de n menor para n maior, então a reflexão inverte a fase (meia onda). Na interface óleo-água, 3/2 > 4/3, ou seja, vai de n maior para n menor, e não há inversão. Resta, portanto, uma diferença de fase de \lambda/2 entre os dois raios refletidos.

Condição de reforço (cor verde). A diferença de caminho óptico deve ser 2 n_o e \cos\theta_r = \left(m+\tfrac12\right)\lambda, com m = 0 para a menor espessura:

2 n_o e\cos\theta_r = \frac{\lambda}{2}

Ângulo de refração no óleo (Snell).

1\cdot \sen 45^\circ = \frac32 \sen\theta_r
\sen\theta_r = \frac{\sqrt2/2}{3/2} = \frac{\sqrt2}{3}
\sen^2\theta_r = \frac{2}{9}, logo \cos\theta_r = \sqrt{\frac79} = \frac{\sqrt7}{3} \approx \frac{2{,}6}{3} \approx 0{,}87

Espessura.

e = \frac{\lambda}{4 n_o\cos\theta_r} = \frac{520}{4\cdot 1{,}5\cdot 0{,}87} = \frac{520}{5{,}2} = 100\ \text{nm}

O comprimento de onda \lambda = 520\ \text{nm} é o do vácuo (ar), e o fator n_o já corrige o comprimento de onda dentro do óleo.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor muito pequeno, que não corresponde à condição de reforço com \lambda/2 de defasagem.
BResultado que não vem de nenhuma combinação correta de n, \cos\theta_r e \lambda.
DEquivale a usar \lambda/2 em vez de \lambda/4 na fórmula, ou a ignorar parte dos fatores.
ECorresponde à condição de reforço sem a inversão de fase, que daria 2ne\cos\theta=\lambda, o que não ocorre aqui.

Assuntos: interferência em filmes finos, refração, óptica ondulatória.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Questão 20 no caderno 1ª fase do ITA 2026

Fonte: ITA 2026 · 1ª fase. Prova oficial ↗