PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 7 do ITA 2023

1ª fase · Física

Texto-base das questões 01 a 12 · 1ª fase

Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:

Aceleração local da gravidade g = 10\ \text{m/s}^2. Velocidade da luz no vácuo c = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m/s}.

Aproximações numéricas: \log 2 \approx 0{,}30, \log 3 \approx 0{,}48 e \ln 10 \approx 2{,}3.

Em eventos esportivos, é comum que os espectadores realizem a coreografia da “ola”. Os participantes erguem seus braços e os abaixam logo em seguida, em fileiras sucessivas, criando o efeito visual de uma onda. Os espectadores gritam juntos “ola” seguindo a propagação da onda. Assuma que a distância D entre as cadeiras e o tempo \tau de deslocamento de braço são constantes. Assuma que um participante só inicia o movimento da “ola” quando o participante na fileira ao lado o encerra.

A respeito da situação física descrita, são feitas as seguintes afirmações:

I. Se um estádio com 30.000 pessoas gritando resulta em um ruído sonoro de 90\text{ dB}, o ruído de 60.000 pessoas gritando é de aproximadamente 93\text{ dB}.

II. A onda resultante da coreografia é longitudinal.

III. A velocidade da onda é diretamente proporcional a \tau e inversamente proporcional a D.

Sobre as afirmações I, II e III pode-se afirmar que

  1. A
    apenas I e II estão corretas.
  2. B
    apenas I está correta.
  3. C
    apenas II está correta.
  4. D
    apenas III está correta.
  5. E
    as três estão incorretas.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Afirmação I. O nível sonoro em decibéis é \beta = 10\log\dfrac{I}{I_0}. Se a intensidade é proporcional ao número de pessoas, dobrar o número de pessoas dobra I. Então:

\Delta\beta = 10\log 2 \approx 10\cdot 0{,}30 = 3\ \text{dB}

O ruído passa de 90\ \text{dB} para 93\ \text{dB}. A afirmação I está correta.

Afirmação II. Numa onda longitudinal, a vibração ocorre na mesma direção da propagação. Na "ola", os braços sobem e descem (direção vertical) e a onda se propaga ao longo da fileira de cadeiras (direção horizontal). As direções são perpendiculares, então a onda é transversal. A afirmação II está incorreta.

Afirmação III. Cada participante só começa o movimento quando o vizinho termina. A perturbação anda a distância D no tempo \tau, logo:

v = \dfrac{D}{\tau}

A velocidade é diretamente proporcional a D e inversamente proporcional a \tau, o contrário do que a afirmação diz. A afirmação III está incorreta.

Só a I é correta.

Alternativa B.

Pegadinha: A afirmação III troca D e \tau na razão v = D/\tau, e a II usa a confusão entre longitudinal e transversal.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aclassifica a onda como longitudinal, mas os braços vibram na vertical e a onda se propaga na horizontal, sendo transversal.
  • Cconsidera só a II correta, mas a onda da ola é transversal.
  • Dinverte a relação: v = D/\tau, e não proporcional a \tau e inversa a D.
  • Enega a I, mas dobrar a intensidade soma 10\log 2 \approx 3\ \text{dB}, dando 93 dB.

Assuntos: nível sonoro, ondas transversais e longitudinais, velocidade de propagação.

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Fonte: ITA 2023 · 1ª fase. Prova oficial ↗