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Questão 1 do ITA 2022

1ª fase · Física

Texto-base das questões 01 a 15 · 1ª fase

Se necessitar, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10\ \text{m/s}^2. 1\ \text{UA} = d_{Terra-Sol} = 150 milhões de quilômetros.
Velocidade da luz no vácuo c = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m/s}.

Em 2019, no 144o aniversário da Convenção do Metro, as unidades básicas do SI foram redefinidas pelo Escritório Internacional de Pesos e Medidas (BIPM). A seguir, são feitas algumas afirmações sobre as modificações introduzidas pela redefinição de 2019.

1. São apenas sete as constantes da natureza definidas como exatas, a saber: a velocidade da luz (c), a frequência de transição de estrutura hiperfina do Césio-133 (\Delta\nu_{\text{Cs}}), a constante de Planck (h), a carga elementar (e), a constante de Boltzmann (k_B), o número de Avogrado (N_A) e a eficácia luminosa da radiação monocromática na frequência de 540\text{ THz} (K_{\text{cd}}).

2. São apenas seis as constantes da natureza definidas como exatas, a saber: a velocidade da luz (c), a constante de Planck (h), a carga elementar (e), a constante de Boltzmann (k_B), o número de Avogrado (N_A) e a eficácia luminosa da radiação monocromática na frequência de 683\text{ THz} (K_{\text{cd}}).

4. O protótipo de platina e irídio, conservado como padrão do kg, tornou-se obsoleto e o quilograma passou a ser definido apenas em termos de constantes fundamentais exatas.

8. As sete unidades básicas na redefinição do SI são: segundo, metro, quilograma, coulomb, mol, Kelvin e candela.

Assinale a alternativa que contém a soma dos números correspondentes às afirmações verdadeiras.

  1. A
    2
  2. B
    5
  3. C
    8
  4. D
    10
  5. E
    13
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Resolução comentada

Na redefinição do SI de 2019, as unidades passaram a ser definidas a partir de sete constantes numericamente fixadas (exatas): \Delta\nu_{\text{Cs}}, c, h, e, k_B, N_A e K_{\text{cd}}.

Analisando cada afirmação:

  1. A lista tem as sete constantes corretas, mas K_{\text{cd}} é definida para a radiação de frequência 540\ \text{THz} (valor 683\ \text{lm/W}). Essa frequência está correta (o número 683 é o valor de K_{\text{cd}}, não a frequência). Portanto a afirmação 1 é verdadeira.

  2. Diz que são apenas seis e omite o césio-133, além de trocar a frequência por 683\ \text{THz}. É falsa.

  3. O protótipo de platina e irídio deixou de ser o padrão, e o quilograma passou a ser definido pela constante de Planck h, junto com c e \Delta\nu_{\text{Cs}}. É verdadeira.

  4. A unidade básica de corrente elétrica é o ampère, não o coulomb (que é derivada, 1\ \text{C} = 1\ \text{A·s}). É falsa.

Soma das verdadeiras: 1 + 4 = 5.

Alternativa B.

Pegadinha: A afirmação 2 engana ao trocar 540 THz por 683 THz (o valor de K_cd em lm/W) e omitir o césio; a 8 engana ao trocar ampère por coulomb.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera verdadeira apenas a afirmação 2, que omite o césio-133 e troca a frequência por 683 THz.
  • CConsidera verdadeira só a afirmação 8, mas o coulomb não é unidade básica (a básica é o ampère).
  • DSoma 2 e 8, tomando como verdadeiras duas afirmações falsas.
  • EInclui a afirmação 8 (1+4+8), erradamente, pois o coulomb é derivado.

Assuntos: sistema internacional de unidades, constantes fundamentais.

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Fonte: ITA 2022 · 1ª fase. Prova oficial ↗