PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 59 do ITA 2021

1ª fase · Química

Texto-base das questões 56 a 70 · 1ª fase

Constantes

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Constante de Planck (h) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}
Número de Euler (e) = 2{,}72

Definições

Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2} = 1{,}01325\ \text{bar}
Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}
Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}
Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [\text{X}] = concentração da espécie química \text{X} em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}
\ln \text{X} = 2{,}3 \log \text{X}
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})
H 1 1,01 K 19 39,10
C 6 12,01 Ca 20 40,08
N 7 14,01 Cr 24 52,00
O 8 16,00 Mn 25 54,94
F 9 19,00 Fe 26 55,85
Na 11 22,99 Ga 31 69,72
Al 13 26,98 Br 35 79,90
S 16 32,06 Xe 54 131,29
Cl 17 35,45 Ce 58 140,12
Ar 18 39,95 Pb 82 207,19

Considere a reação genérica \ce{A + 2B -> C}, cuja lei de velocidade é dada por \nu = k[\ce{A}]^\alpha[\ce{B}]^\beta.

Em um estudo cinético, foram obtidas as velocidades da reação em cinco experimentos distintos, em que as concentrações das espécies A e B variaram conforme a tabela abaixo.

Experimento [\ce{A}] (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}) [\ce{B}] (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}) \nu (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{min}^{-1})
1 0,025 0,010 2{,}5 \times 10^{-6}
2 X 0,020 2{,}0 \times 10^{-5}
3 0,025 0,005 1{,}25 \times 10^{-6}
4 0,100 0,005 Y
5 0,050 0,010 1{,}0 \times 10^{-5}

Com base nesses experimentos, assinale a opção que apresenta os valores corretos de \alpha, \beta, k, X e Y, respectivamente.

  1. A
    1; 1; 1\times 10^{-2}; 1{,}0\times 10^{-1} e 5{,}0\times 10^{-6}
  2. B
    1; 2; 1{,}0; 1{,}0\times 10^{-3} e 5{,}0\times 10^{-4}
  3. C
    1; 2; 1{,}0; 5{,}0\times 10^{-2} e 2{,}5\times 10^{-4}
  4. D
    2; 1; 0{,}4; 2{,}5\times 10^{-3} e 2{,}0\times 10^{-3}
  5. E
    2; 1; 0{,}4; 5{,}0\times 10^{-2} e 2{,}0\times 10^{-5}
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Para achar as ordens, compare experimentos em que só uma concentração muda.

Ordem de B (\beta): nos experimentos 1 e 3, [\ce{A}] é constante e [\ce{B}] cai de 0{,}010 para 0{,}005 (metade). A velocidade vai de 2{,}5\times10^{-6} para 1{,}25\times10^{-6}, também metade. Logo \beta = 1.

Ordem de A (\alpha): nos experimentos 1 e 5, [\ce{B}] é constante e [\ce{A}] dobra (0{,}025 \to 0{,}050). A velocidade vai de 2{,}5\times10^{-6} para 1{,}0\times10^{-5}, ou seja, quadruplica. Então 2^\alpha = 4 e \alpha = 2.

Constante k (experimento 1):

k=\frac{\nu}{[\ce{A}]^2[\ce{B}]}=\frac{2{,}5\times10^{-6}}{(0{,}025)^2(0{,}010)}=\frac{2{,}5\times10^{-6}}{6{,}25\times10^{-6}}=0{,}4

Valor de X (experimento 2): \nu = 0{,}4\,X^2(0{,}020)=2{,}0\times10^{-5}.

X^2=\frac{2{,}0\times10^{-5}}{8\times10^{-3}}=2{,}5\times10^{-3}\Rightarrow X\approx 5{,}0\times10^{-2}\ \text{mol/L}

Valor de Y (experimento 4):

Y=0{,}4\,(0{,}100)^2(0{,}005)=0{,}4\times10^{-2}\times5\times10^{-3}=2{,}0\times10^{-5}

Resultado: \alpha=2; \beta=1; k=0{,}4; X=5{,}0\times10^{-2}; Y=2{,}0\times10^{-5}.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana: o valor 2,5×10⁻³ é X² e quem esquece a raiz quadrada cai nela.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADá ordem 1 para A, mas a velocidade quadruplica quando [A] dobra (ordem 2).
  • BInverte as ordens (1 para A e 2 para B), contrariando os experimentos 1, 3 e 5.
  • CTambém inverte as ordens e usa k=1,0, que não reproduz o experimento 1.
  • DOrdens e k corretos, mas X=2,5×10⁻³ é o valor de X² (não tirou a raiz) e Y está errado.

Assuntos: cinética química, lei de velocidade, ordem de reação.

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Fonte: ITA 2021 · 1ª fase. Prova oficial ↗