PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 9 do ITA 2019

1ª fase · Física · Física: Potencial elétrico e energia potencial elétrica

Na figura mostra-se o valor do potencial elétrico para diferentes pontos P(50\ \text{V}), Q(60\ \text{V}), R(130\ \text{V}) e S(120\ \text{V}) situados no plano xy. Considere o campo elétrico uniforme nessa região e o comprimento dos segmentos \overline{OP}, \overline{OQ}, \overline{OR} e \overline{OS} igual a 5{,}0\ \text{m}. Pode-se afirmar que a magnitude do campo elétrico é igual a

Diagrama do plano xy, com o eixo x orientado para a direita e o eixo y para cima. O ponto O está na origem; P está no semieixo positivo de x, com potencial 50 V; R está no semieixo negativo de x, com potencial 130 V; Q está no semieixo positivo de y, com potencial 60 V; S está no semieixo negativo de y, com potencial 120 V.

  1. A
    12{,}0\ \text{V/m}.
  2. B
    8{,}0\ \text{V/m}.
  3. C
    6{,}0\ \text{V/m}.
  4. D
    10{,}0\ \text{V/m}.
  5. E
    16{,}0\ \text{V/m}.
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Resolução comentada

Num campo elétrico uniforme, a diferença de potencial entre dois pontos sobre uma reta é \Delta V = -E_{\parallel}\,d, em que E_{\parallel} é a componente do campo ao longo da reta. Assim, cada eixo dá uma componente do campo.

Eixo x: os pontos R (x=-5\ \text{m}, 130 V) e P (x=+5\ \text{m}, 50 V) estão separados por 10\ \text{m}.

E_x = -\frac{V_P - V_R}{x_P - x_R} = -\frac{50-130}{10} = 8{,}0\ \text{V/m}

Eixo y: os pontos S (y=-5\ \text{m}, 120 V) e Q (y=+5\ \text{m}, 60 V) também estão separados por 10\ \text{m}.

E_y = -\frac{V_Q - V_S}{y_Q - y_S} = -\frac{60-120}{10} = 6{,}0\ \text{V/m}

As duas componentes são perpendiculares, então o módulo do campo vem do teorema de Pitágoras:

E = \sqrt{E_x^2 + E_y^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{100} = 10{,}0\ \text{V/m}

O campo aponta para onde o potencial diminui, ou seja, para +x e +y, o que é coerente com os valores da figura.

Alternativa D.

Pegadinha: As alternativas B e C são as componentes isoladas; quem esquece de compor os eixos com Pitágoras cai nelas.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Asoma as duas componentes (8 + 6 = 14) ou erra a conta, sem usar Pitágoras; não corresponde ao módulo.
  • Bconsidera só a componente E_x = 8{,}0 V/m, ignorando o eixo y.
  • Cconsidera só a componente E_y = 6{,}0 V/m, ignorando o eixo x.
  • Evalor sem sentido nas contas; pode vir de usar a distância de 5 m em vez de 10 m em alguma diferença de potencial.

Assuntos: Potencial elétrico e energia potencial elétrica, Campo elétrico.

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Fonte: ITA 2019 · 1ª fase. Prova oficial ↗