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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 13 (Química) do ITA 2018

Química · Química: Entropia e energia livre de Gibbs

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\ \text{s}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\ \text{V}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L (CNTP)}
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 62{,}4\ \text{mmHg}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\ \text{m}\ \text{s}^{-2}
Constante de Planck (h) = 6{,}626 \times 10^{-34}\ \text{m}^2\ \text{kg}\ \text{s}^{-1}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\ \text{s}^{-1}
Número de Euler (e) = 2{,}72

DEFINIÇÕES

Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\ \text{m}^{-2} = 760\ \text{Torr} = 1{,}01325\ \text{bar}
Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\ \text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0^\circ\ \text{C} e 760\ \text{mmHg}
Condições ambientes: 25^\circ\ \text{C} e 1\ \text{atm}
Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(\text{s}) = \text{sólido}. (\ell) = \text{líquido}. (\text{g}) = \text{gás}. (\text{aq}) = \text{aquoso}. (\text{CM}) = \text{circuito metálico}. (\text{conc}) = \text{concentrado}.
(\text{ua}) = \text{unidades arbitrárias}. [\text{X}] = \text{concentração da espécie química X em mol}\ \text{L}^{-1}

MASSAS MOLARES

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Fe 26 55,85
He 2 4,00 Cu 29 63,55
C 6 12,01 Zn 30 65,38
N 7 14,01 Br 35 79,90
O 8 16,00 Pt 78 195,08
Na 11 22,99 Pb 82 207,2
S 16 32,06 Ra 88 (não possui isótopos estáveis)
Cl 17 35,45 U 92 238,03
Ca 20 40,08

Um recipiente de paredes adiabáticas e de volume constante contém duas amostras de água pura separadas por uma parede também adiabática e de volume desprezível. Uma das amostras consiste em 54 g de água a 25\ ^\circ\text{C} e, a outra, em 126 g a 75\ ^\circ\text{C}. Considere que a parede que separa as amostras é retirada e que as amostras de água se misturam até atingir o equilíbrio. Sobre esse processo são feitas as seguintes afirmações:

I. A temperatura da mistura no equilíbrio é de 323\text{ K}.

II. A variação de entalpia no processo é nula.

III. A variação de energia interna no processo é nula.

IV. A variação de entropia no processo é nula.

Assinale a opção que apresenta a(s) afirmação(ões) CORRETA(S) sobre a mistura das amostras de água.

  1. A
    Apenas I
  2. B
    Apenas I e II
  3. C
    Apenas II e III
  4. D
    Apenas III e IV
  5. E
    Apenas IV
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Resolução comentada

Como o recipiente é adiabático, não há troca de calor com o exterior: o calor que a água quente perde é o que a água fria ganha.

I. Com o mesmo calor específico c:

54\cdot c\cdot(T-25)=126\cdot c\cdot(75-T)
  1. 54T-1350=9450-126T
  2. 180T=10800
  3. T=60\ ^\circ\text{C}=333\ \text{K}

A afirmação diz 323\ \text{K} (50 °C), portanto I é falsa. Atenção: 323 K seria a média simples dos 25 °C e 75 °C somada a 273, ignorando as massas diferentes.

II. O processo ocorre sem troca de calor e o volume é constante, com pressão praticamente constante (líquidos, volume desprezível de variação). A soma das variações de entalpia das duas amostras é \Delta H=q_p=0, pois o calor trocado entre elas se compensa. II é verdadeira.

III. O sistema é isolado (paredes adiabáticas, volume constante, sem trabalho), então \Delta U=0. III é verdadeira.

IV. O processo é espontâneo e irreversível (calor flui do corpo quente para o frio), logo \Delta S_{universo}>0. Como o sistema é isolado, \Delta S>0. IV é falsa.

Corretas: II e III.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana quem calcula a temperatura final como média simples (50 °C = 323 K), esquecendo que as massas são diferentes (54 g e 126 g).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AA temperatura de equilíbrio é 333 K (60 °C), não 323 K; ainda omite II e III, que são verdadeiras.
  • BInclui I, falsa por erro na temperatura final, e omite III, que é verdadeira.
  • DInclui IV, mas a mistura é irreversível e a entropia aumenta; omite II.
  • EA entropia aumenta em um processo espontâneo em sistema isolado, então IV é falsa.

Assuntos: Entropia e energia livre de Gibbs, Reações exotérmicas e endotérmicas.

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Fonte: ITA 2018 · Química. Prova oficial ↗