Questão 13 (Química) do ITA 2017

Question

A pressão de vapor da água pura é de 23{,}8\ \text{torr} a 25\ ^\circ\text{C}. São dissolvidos 10{,}0\ \text{g} de cloreto de sódio em 100{,}0\ \text{g} de água pura a 25\ ^\circ\text{C}. Assinale a opção que indica o valor do abaixamento da pressão de vapor da solução, em torr.

A
22,4
B
11,2
C
5,6
D
2,8
E
1,4

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 13 (Química) do ITA 2017

Química · Química: Propriedades coligativas

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (\text{F}) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L} (CNTP)
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (\text{R}) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} =
= 62{,}4\ \text{mmHg}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (\text{g}) = 9{,}81\ \text{m}\cdot\text{s}^{-2}
Constante de Planck (\text{h}) = 6{,}626 \times 10^{-34}\ \text{m}^2\cdot\text{kg}\cdot\text{s}^{-1}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2} = 760\ \text{Torr} = 1{,}01325\ \text{bar}
1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-2}. \ln 2 = 0{,}693
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0^\circ\ \text{C} e 760\ \text{mmHg}
Condições ambientes: 25^\circ\ \text{C} e 1\ \text{atm}
Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico. (conc) = concentrado.
(ua) = unidades arbitrárias. [X] = concentração da espécie química X em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})	Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})
H	1	1,01	Cl	17	35,45
He	2	4,00	K	19	39,10
Be	4	9,01	Cr	24	52,00
B	5	10,81	Mn	25	54,94
C	6	12,01	Fe	26	55,85
N	7	14,01	Ni	28	58,69
O	8	16,00	Cu	29	63,55
F	9	19,00	Zn	30	65,38
Na	11	22,99	Br	35	79,90
Mg	12	24,31	Pd	46	106,42
Al	13	26,98	Ag	47	107,87
Si	14	28,09	Xe	54	131,30
P	15	30,97	Pt	78	195,08
S	16	32,06	Hg	80	200,59

A pressão de vapor da água pura é de 23{,}8\ \text{torr} a 25\ ^\circ\text{C}. São dissolvidos 10{,}0\ \text{g} de cloreto de sódio em 100{,}0\ \text{g} de água pura a 25\ ^\circ\text{C}. Assinale a opção que indica o valor do abaixamento da pressão de vapor da solução, em torr.

A
22,4
B
11,2
C
5,6
D
2,8
E
1,4

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

O abaixamento da pressão de vapor segue a lei de Raoult: \Delta P = P^0 \cdot X_{\text{soluto}}, em que X_{\text{soluto}} é a fração molar das partículas dissolvidas. Como o NaCl é iônico, ele se dissocia, e cada fórmula gera 2 partículas: \ce{NaCl -> Na+ + Cl-}.

Mols de NaCl: M = 22{,}99 + 35{,}45 = 58{,}44\ \text{g/mol}, logo n = \dfrac{10{,}0}{58{,}44} \approx 0{,}171\ \text{mol}.
Mols de partículas (íons): 0{,}171 \times 2 = 0{,}342\ \text{mol}.
Mols de água: M = 18{,}02\ \text{g/mol}, logo n = \dfrac{100{,}0}{18{,}02} \approx 5{,}55\ \text{mol}.
Fração molar dos íons: X = \dfrac{0{,}342}{0{,}342 + 5{,}55} = \dfrac{0{,}342}{5{,}89} \approx 0{,}058.
Abaixamento: \Delta P = 23{,}8 \times 0{,}058 \approx 1{,}4\ \text{torr}.

Se não considerássemos a dissociação, obteríamos X \approx 0{,}030 e \Delta P \approx 0{,}7\ \text{torr}, valor que não aparece entre as opções. O resultado correto, com dissociação, é cerca de 1{,}4\ \text{torr}.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa A engana quem calcula a pressão de vapor da solução (22,4 torr) em vez do abaixamento pedido; além disso, é preciso contar 2 íons por NaCl.

Por que as outras alternativas estão erradas

AConfunde o abaixamento com a pressão de vapor final da solução (23,8 − 1,4 ≈ 22,4 torr).
BValor muito alto, sem relação com a fração molar do soluto (≈ 0,058).
CValor muito alto, resultado de erro de cálculo ou de ordem de grandeza.
DValor muito alto, que não decorre da lei de Raoult com as massas dadas.

Assunto: Propriedades coligativas.

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Questão 13 no caderno Química do ITA 2017

Fonte: ITA 2017 · Química. Prova oficial ↗