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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 12 (Química) do ITA 2017

Química · Química: Pilhas e potencial de redução

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (\text{F}) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L} (CNTP)
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (\text{R}) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} =
= 62{,}4\ \text{mmHg}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (\text{g}) = 9{,}81\ \text{m}\cdot\text{s}^{-2}
Constante de Planck (\text{h}) = 6{,}626 \times 10^{-34}\ \text{m}^2\cdot\text{kg}\cdot\text{s}^{-1}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2} = 760\ \text{Torr} = 1{,}01325\ \text{bar}
1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-2}. \ln 2 = 0{,}693
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0^\circ\ \text{C} e 760\ \text{mmHg}
Condições ambientes: 25^\circ\ \text{C} e 1\ \text{atm}
Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico. (conc) = concentrado.
(ua) = unidades arbitrárias. [X] = concentração da espécie química X em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Cl 17 35,45
He 2 4,00 K 19 39,10
Be 4 9,01 Cr 24 52,00
B 5 10,81 Mn 25 54,94
C 6 12,01 Fe 26 55,85
N 7 14,01 Ni 28 58,69
O 8 16,00 Cu 29 63,55
F 9 19,00 Zn 30 65,38
Na 11 22,99 Br 35 79,90
Mg 12 24,31 Pd 46 106,42
Al 13 26,98 Ag 47 107,87
Si 14 28,09 Xe 54 131,30
P 15 30,97 Pt 78 195,08
S 16 32,06 Hg 80 200,59

A 25\text{ }^\text{o}\text{C}, o potencial da pilha descrita abaixo é de 0{,}56\text{ V}. Sendo \text{E}^\text{o}(\ce{Cu^{2+}/Cu}) = +\text{ }0{,}34\text{ V}, assinale a opção que indica aproximadamente o valor do pH da solução.

\ce{Pt(s)|H2(g, 1\text{ bar}), H+(aq, x\text{ mol}\cdot L^{-1})||Cu^{2+}(aq, 1{,}0\text{ mol}\cdot L^{-1})|Cu(s)}

  1. A
    6,5
  2. B
    5,7
  3. C
    3,7
  4. D
    2,0
  5. E
    1,5
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Resolução comentada

A pilha tem o eletrodo de hidrogênio (ânodo, à esquerda) e o de cobre (cátodo, à direita). Usamos a equação de Nernst para saber como o potencial depende do pH.

Reação global: \ce{H2(g) + Cu^{2+}(aq) -> 2H+(aq) + Cu(s)}, com n = 2 elétrons.

  1. Potencial padrão: E^\circ = 0{,}34 - 0{,}00 = 0{,}34\ \text{V}.

  2. Quociente de reação, com P_{\ce{H2}} = 1 bar e [\ce{Cu^{2+}}] = 1{,}0:

    Q = \frac{[\ce{H+}]^2}{P_{\ce{H2}}\,[\ce{Cu^{2+}}]} = x^2

  3. Nernst a 25\ ^\circ\text{C}:

    E = E^\circ - \frac{0{,}059}{n}\log Q

    0{,}56 = 0{,}34 - \frac{0{,}059}{2}\log x^2

  4. Como \log x^2 = 2\log x:

    0{,}56 = 0{,}34 - 0{,}059\log x

    0{,}059\log x = -0{,}22 \Rightarrow \log x = -3{,}73

  5. Como \text{pH} = -\log x, temos \text{pH} \approx 3{,}7.

O potencial maior que o padrão indica que [\ce{H+}] é baixa (a solução é pouco ácida), o que é coerente com um pH maior que zero.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a conta; não resulta da equação de Nernst com os dados.
  • BProvavelmente erro de cálculo, como usar 0,059 sem dividir por 2 e depois inverter o sinal; não corresponde a \log x=-3{,}73.
  • DValor sem relação com a conta; não resulta da equação de Nernst com os dados.
  • EValor sem relação com a conta; não resulta da equação de Nernst com os dados.

Assuntos: Pilhas e potencial de redução, pH, pOH e indicadores.

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Fonte: ITA 2017 · Química. Prova oficial ↗