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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 3 (Física) do ITA 2016

Física · Física: Velocidade média e movimento uniforme

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

1{,}0\text{ cal} = 4{,}2\text{ J} = 4{,}2 \times 10^7\text{ erg}. Calor específico da água: 1{,}0\text{ cal/g.K}. Massa específica da água: 1{,}0\text{ g/cm}^3.

Massa específica do ar: 1{,}2\text{ kg/m}^3. Velocidade do som no ar: 340\text{ m/s}.

No sistema de sinalização de trânsito urbano chamado de “onda verde”, há semáforos com dispositivos eletrônicos que indicam a velocidade a ser mantida pelo motorista para alcançar o próximo sinal ainda aberto. Considere que de início o painel indique uma velocidade de 45\text{ km/h}. Alguns segundos depois ela passa para 50\text{ km/h} e, finalmente, para 60\text{ km/h}. Sabendo que a indicação de 50\text{ km/h} no painel demora 8{,}0\text{ s} antes de mudar para 60\text{ km/h}, então a distância entre os semáforos é de

  1. A
    1{,}0 \times 10^{-1}\text{ km}.
  2. B
    2{,}0 \times 10^{-1}\text{ km}.
  3. C
    4{,}0 \times 10^{-1}\text{ km}.
  4. D
    1{,}0\text{ km}.
  5. E
    1{,}2\text{ km}.
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Resolução comentada

O painel trabalha com indicações discretas de velocidade. Quando muda de 45 para 50\ \text{km/h}, viajar a 45\ \text{km/h} acaba de deixar de ser suficiente para alcançar o próximo sinal aberto. Quando muda de 50 para 60\ \text{km/h}, é a velocidade de 50\ \text{km/h} que deixa de ser suficiente.

Assim, os 8{,}0\ \text{s} de permanência da indicação 50 correspondem à diferença entre os tempos de percurso a 45 e 50, e não a 50 e 60.

  1. Chamando a distância entre os sinais de d, em quilômetros, os tempos de percurso, em horas, são:

    t_{45}=\frac{d}{45},\qquad t_{50}=\frac{d}{50}.

  2. Nesse intervalo, o tempo disponível para chegar antes do fechamento diminui em 8{,}0\ \text{s}:

    \frac{d}{45}-\frac{d}{50}=\frac{8}{3600}.

  3. Colocando d em evidência e calculando:

    d\left(\frac{50-45}{45\cdot50}\right)=\frac{1}{450}

    \frac{d}{450}=\frac{1}{450}\quad\Rightarrow\quad d=1{,}0\ \text{km}.

A indicação de 60\ \text{km/h} apenas marca o fim do intervalo em que o painel recomenda 50\ \text{km/h}.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana ao usar 45 e 60 km/h como limites: a indicação de 50 permanece enquanto a velocidade mínima necessária passa de 45 para 50 km/h.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AEssa distância corresponderia a apenas 0,8 s de permanência da indicação de 50 km/h.
  • BEssa distância corresponderia a apenas 1,6 s de permanência da indicação de 50 km/h.
  • CUsa indevidamente a diferença entre os tempos de percurso a 45 e 60 km/h como sendo 8 s.
  • EEssa distância corresponderia a 9,6 s, e não aos 8,0 s informados.

Assunto: Velocidade média e movimento uniforme.

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Ver como caiu na prova Questão 3 no caderno Física do ITA 2016

Fonte: ITA 2016 · Física. Prova oficial ↗