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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 10 (Física) do ITA 2016

Física · Física: Dinâmica do movimento circular (resultante centrípeta)

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

1{,}0\text{ cal} = 4{,}2\text{ J} = 4{,}2 \times 10^7\text{ erg}. Calor específico da água: 1{,}0\text{ cal/g.K}. Massa específica da água: 1{,}0\text{ g/cm}^3.

Massa específica do ar: 1{,}2\text{ kg/m}^3. Velocidade do som no ar: 340\text{ m/s}.

Um pêndulo simples oscila com uma amplitude máxima de 60^\circ em relação à vertical, momento em que a tensão no cabo é de 10\ \text{N}. Assinale a opção com o valor da tensão no ponto em que ele atinge sua velocidade máxima.

  1. A
    10\ \text{N}
  2. B
    20\ \text{N}
  3. C
    30\ \text{N}
  4. D
    40\ \text{N}
  5. E
    50\ \text{N}
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Resolução comentada

Vamos usar dois fatos: a tensão na extremidade da oscilação e a conservação da energia mecânica.

Na amplitude máxima (\theta = 60^\circ): a velocidade é nula, então não há aceleração centrípeta. Na direção do fio, a tensão equilibra a componente do peso:

T_1 = mg\cos 60^\circ = \frac{mg}{2}

Como T_1 = 10\ \text{N}, temos mg = 20\ \text{N}.

Velocidade máxima: ocorre no ponto mais baixo da trajetória. Pela conservação da energia, a queda de altura é h = L(1-\cos 60^\circ) = L/2:

\frac{mv^2}{2} = mg\,\frac{L}{2} \Rightarrow v^2 = gL

Tensão no ponto mais baixo: aqui a tensão e o peso são verticais, e a resultante é centrípeta:

T_2 - mg = \frac{mv^2}{L} = mg
T_2 = 2mg = 2\cdot 20 = 40\ \text{N}

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem esquece a força centrípeta e iguala a tensão ao peso (20\ \text{N}) no ponto mais baixo.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AMantém a tensão da extremidade (10 N), esquecendo que no ponto mais baixo há também a força centrípeta.
  • BToma T = mg = 20\ \text{N}, ignorando o termo centrípeto mv^2/L.
  • CResultado sem respaldo, como T = mg + mg/2, que erra o termo centrípeto.
  • ENão corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo; superestima a tensão.

Assuntos: Dinâmica do movimento circular (resultante centrípeta), Energia mecânica e sua conservação.

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Fonte: ITA 2016 · Física. Prova oficial ↗