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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 4 (Física) do ITA 2015

Física · Física: Campo elétrico

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

Constante dos gases: R = 8\text{ J}/(\text{mol}\cdot\text{K}). Pressão atmosférica ao nível do mar: P_0 = 100\text{ kPa}. Massa molecular do CO_2 = 44\text{ u}. Calor latente do gelo: 80\text{ cal}/\text{g}. Calor específico do gelo: 0{,}5\text{ cal}/(\text{g}\cdot\text{K}). 1\text{ cal} = 4 \times 10^7\text{ erg}. Aceleração da gravidade: g = 10{,}0\text{ m}/\text{s}^2.

Considere um tubo horizontal cilíndrico de comprimento \ell, no interior do qual encontram-se respectivamente fixadas em cada extremidade de sua geratriz inferior as cargas q_1 e q_2, positivamente carregadas. Nessa mesma geratriz, numa posição entre as cargas, encontra-se uma pequena esfera em condição de equilíbrio, também positivamente carregada. Assinale a opção com as respostas corretas na ordem das seguintes perguntas:

I. Essa posição de equilíbrio é estável?

II. Essa posição de equilíbrio seria estável se não houvesse o tubo?

III. Se a esfera fosse negativamente carregada e não houvesse o tubo, ela estaria em equilíbrio estável?

  1. A
    Não. Sim. Não.
  2. B
    Não. Sim. Sim.
  3. C
    Sim. Não. Não.
  4. D
    Sim. Não. Sim.
  5. E
    Sim. Sim. Não.
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Resolução comentada

Vamos analisar a estabilidade em duas direções: ao longo do eixo (a linha que liga as cargas) e na direção transversal (perpendicular ao eixo).

Ao longo do eixo, com esfera positiva: entre q_1 e q_2, ambas positivas, a esfera é repelida pelas duas. Se ela se desloca para perto de q_1, a repulsão de q_1 aumenta e a empurra de volta. Logo, o equilíbrio é estável nessa direção.

Na direção transversal, sem o tubo: se a esfera sai da linha, as repulsões passam a ter componentes que a afastam ainda mais do eixo. Logo, o equilíbrio é instável nessa direção. Pelo teorema de Earnshaw, nenhuma configuração de cargas estáticas tem equilíbrio estável só por forças eletrostáticas.

I. Com o tubo: o tubo (a geratriz inferior, com a esfera apoiada) impede o movimento transversal e a gravidade mantém a esfera apoiada. Só resta o movimento ao longo do eixo, que é estável. Resposta: Sim.

II. Sem o tubo: a instabilidade transversal aparece. Resposta: Não.

III. Esfera negativa, sem o tubo: ela é atraída pelas duas cargas. Ao longo do eixo, se ela se aproxima de q_1, a atração de q_1 cresce e a puxa ainda mais para perto dela, então é instável no eixo. Na direção transversal seria estável, mas basta uma direção instável para o equilíbrio não ser estável. Resposta: Não.

Sequência: Sim, Não, Não.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem vê só a direção transversal da carga negativa (onde ela seria atraída de volta ao eixo) e esquece que ao longo do eixo ela é instável.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADiz que o equilíbrio com o tubo é instável, ignorando que o tubo elimina o movimento transversal e o eixo é estável.
  • BErra I e II: afirma que sem o tubo seria estável, contrariando o teorema de Earnshaw.
  • DAcerta I e II, mas diz que a carga negativa ficaria estável, esquecendo a instabilidade ao longo do eixo.
  • EAfirma que sem o tubo o equilíbrio seria estável, desprezando a instabilidade transversal.

Assuntos: Campo elétrico, Força elétrica e lei de Coulomb.

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Ver como caiu na prova Questão 4 no caderno Física do ITA 2015

Fonte: ITA 2015 · Física. Prova oficial ↗