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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 4 (Química) do ITA 2014

Química · Química: Entropia e energia livre de Gibbs

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6{,}02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\text{ C} \cdot \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ A} \cdot \text{s} \cdot \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ J} \cdot \text{V}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\text{ L}\quad (\text{CNTP})
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\text{ C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1} = 8{,}31\text{ J} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1} = 1{,}98\text{ cal} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1} =
\quad 62{,}4\text{ mmHg} \cdot \text{L} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\text{ m} \cdot \text{s}^{-2}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\text{ atm} = 760\text{ mmHg} = 101\,325\text{ N} \cdot \text{m}^{-2} = 760\text{ Torr}

1\text{ J} = 1\text{ N} \cdot \text{m} = 1\text{ kg} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{s}^{-2} ; 1\text{ pm} = 1 \times 10^{-12}\text{ m} ; 1\text{ eV} = 1{,}602 \times 10^{-19}\text{ J}

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 760\text{ mmHg}

Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\text{ atm}

Condições-padrão: 25\ ^\circ\text{C} e 1\text{ atm} ; concentração das soluções = 1\text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = \text{sólido}. (\ell) = \text{líquido}. (g) = \text{gás}. (aq) = \text{aquoso}. (CM) = \text{circuito metálico}. (conc) = \text{concentrado}.

(ua) = \text{unidades arbitrárias}. [A] = \text{concentração da espécie química } A\text{ em }\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g} \cdot \text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g} \cdot \text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Ti 22 47,87
B 5 10,81 Cr 24 52,00
C 6 12,01 Ni 28 58,69
N 7 14,01 Cu 29 63,55
O 8 16,00 Zn 30 65,38
F 9 19,00 As 33 74,92
Na 11 22,99 Se 34 78,96
Mg 12 24,31 Ag 47 107,90
Al 13 26,98 Sn 50 118,70
P 15 30,97 Te 52 127,60
S 16 32,07 I 53 126,90
\text{C}\ell 17 35,45 Xe 54 131,30
Ar 18 39,95 Au 79 197,00
K 19 39,10 U 92 238,00

Considere que 1 mol de uma substância sólida está em equilíbrio com seu respectivo líquido na temperatura de fusão de -183\ ^\circ\text{C} e a 1\text{ atm}. Sabendo que a variação de entalpia de fusão dessa substância é 6{,}0\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}, assinale a opção que apresenta a variação de entropia, em \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}.

  1. A
    - 20
  2. B
    - 33
  3. C
    + 50
  4. D
    + 67
  5. E
    + 100
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Resolução comentada

No equilíbrio sólido-líquido, a fusão é um processo reversível a temperatura e pressão constantes, então \Delta G = 0. Como \Delta G = \Delta H - T\Delta S, temos:

\Delta S_{fus} = \frac{\Delta H_{fus}}{T_{fus}}

Passo a passo:

  1. Converter a temperatura para kelvin: T = -183 + 273 = 90\ \text{K}.
  2. Converter a entalpia para joules: \Delta H = 6{,}0\ \text{kJ/mol} = 6000\ \text{J/mol}.
  3. Calcular:
\Delta S = \frac{6000\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}}{90\ \text{K}} \approx +66{,}7\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}

O sinal positivo faz sentido: ao passar de sólido (ordenado) para líquido, a desordem aumenta. O valor arredondado é +67.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor negativo, e não corresponde a nenhuma conta com os dados; a fusão aumenta a entropia.
  • BSinal negativo (seria a solidificação) e valor errado, metade do correto.
  • CResulta de usar uma temperatura de 120 K, que não corresponde a −183 °C.
  • EResulta de usar uma temperatura de 60 K, que não corresponde a −183 °C.

Assunto: Entropia e energia livre de Gibbs.

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Fonte: ITA 2014 · Química. Prova oficial ↗