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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 18 (Física) do ITA 2014

Física · Física: Campo magnético: ímãs e correntes

Texto-base das questões 01 a 20 · Física

tacional universal. c: velocidade da luz no vácuo. \hbar: constante de Planck reduzida.

As figuras mostram três espiras circulares concêntricas e coplanares percorridas por correntes de mesma intensidade I em diferentes sentidos. Assinale a alternativa que ordena corretamente as magnitudes dos respectivos campos magnéticos nos centros B_1, B_2, B_3 e B_4.

Quatro configurações numeradas de (1) a (4), cada uma contendo três espiras circulares coplanares e concêntricas com correntes elétricas indicadas por setas: em (1), a espira interna tem corrente no sentido horário e as espiras média e externa têm corrente no sentido anti-horário; em (2), todas as três espiras têm corrente no sentido anti-horário; em (3), a espira interna e a espira média têm corrente no sentido anti-horário e a espira externa tem corrente no sentido horário; em (4), a espira interna e a espira externa têm corrente no sentido anti-horário e a espira média tem corrente no sentido horário.

  1. A
    B_2 > B_4 > B_3 > B_1.
  2. B
    B_1 > B_4 > B_3 > B_2.
  3. C
    B_2 > B_3 > B_4 > B_1.
  4. D
    B_3 > B_2 > B_4 > B_1.
  5. E
    B_4 > B_3 > B_2 > B_1.
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Resolução comentada

O campo no centro de uma espira circular de raio r e corrente I vale B=\dfrac{\mu_0 I}{2r}. O sentido do campo (saindo ou entrando no plano) é dado pela regra da mão direita: anti-horário gera campo saindo, horário gera campo entrando. Com várias espiras concêntricas, os campos se somam com sinal.

Pela figura, os raios crescem da espira interna para a externa. Tomo r, 2r e 3r como proporção aproximada. Com \dfrac{\mu_0 I}{2r} como unidade, as contribuições são +1 (interna), +\tfrac12 (média) e +\tfrac13 (externa) quando a corrente é anti-horária. Se for horária, o sinal se inverte.

  1. Figura (1): interna horária, média e externa anti-horárias: B_1=-1+\tfrac12+\tfrac13=-\tfrac16, ou seja, |B_1|=\tfrac16\approx0{,}17.
  2. Figura (2): todas anti-horárias: B_2=1+\tfrac12+\tfrac13=\tfrac{11}{6}\approx1{,}83.
  3. Figura (3): externa horária: B_3=1+\tfrac12-\tfrac13=\tfrac76\approx1{,}17.
  4. Figura (4): média horária: B_4=1-\tfrac12+\tfrac13=\tfrac56\approx0{,}83.

Ordenando: B_2>B_3>B_4>B_1. Os raios reais da figura (aproximadamente 40, 105 e 140) levam à mesma ordem.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AColoca B_4 acima de B_3, mas inverter a espira externa (que está mais longe) reduz menos o campo do que inverter a média.
  • BPõe B_1 como o maior, ignorando que a espira interna horária contra as outras duas resulta em campo quase nulo.
  • DPõe B_3>B_2, mas em (2) todas as contribuições se somam, então B_2 é o maior.
  • EOrdem totalmente invertida; B_1 é o menor e B_2 o maior.

Assunto: Campo magnético: ímãs e correntes.

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Ver como caiu na prova Questão 18 no caderno Física do ITA 2014

Fonte: ITA 2014 · Física. Prova oficial ↗