Questão 17 (Química) do ITA 2014

Question

Assinale a opção que contém a concentração (em \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}) de um íon genérico \text{M}^+, quando se adiciona um composto iônico \text{MX} sólido até a saturação a uma solução aquosa 5 \times 10^{-3}\ \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} em \text{PX}.
Dado \text{K}_{\text{ps}(\text{MX})} = 5 \times 10^{-12}.

A
2{,}3 \times 10^{-6}
B
1{,}0 \times 10^{-7}
C
2{,}3 \times 10^{-8}
D
1{,}0 \times 10^{-9}
E
1{,}0 \times 10^{-10}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 17 (Química) do ITA 2014

Química · Química: Produto de solubilidade (Kps)

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6{,}02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\text{ C} \cdot \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ A} \cdot \text{s} \cdot \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ J} \cdot \text{V}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\text{ L}\quad (\text{CNTP})
Carga elementar = 1{,}602 \times 10^{-19}\text{ C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\text{ atm} \cdot \text{L} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1} = 8{,}31\text{ J} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1} = 1{,}98\text{ cal} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1} =
\quad 62{,}4\text{ mmHg} \cdot \text{L} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\text{ m} \cdot \text{s}^{-2}

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\text{ atm} = 760\text{ mmHg} = 101\,325\text{ N} \cdot \text{m}^{-2} = 760\text{ Torr}

1\text{ J} = 1\text{ N} \cdot \text{m} = 1\text{ kg} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{s}^{-2} ; 1\text{ pm} = 1 \times 10^{-12}\text{ m} ; 1\text{ eV} = 1{,}602 \times 10^{-19}\text{ J}

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 760\text{ mmHg}

Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\text{ atm}

Condições-padrão: 25\ ^\circ\text{C} e 1\text{ atm} ; concentração das soluções = 1\text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = \text{sólido}. (\ell) = \text{líquido}. (g) = \text{gás}. (aq) = \text{aquoso}. (CM) = \text{circuito metálico}. (conc) = \text{concentrado}.

(ua) = \text{unidades arbitrárias}. [A] = \text{concentração da espécie química } A\text{ em }\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g} \cdot \text{mol}^{-1})	Elemento Químico	Número Atômico	Massa Molar (\text{g} \cdot \text{mol}^{-1})
H	1	1,01	Ti	22	47,87
B	5	10,81	Cr	24	52,00
C	6	12,01	Ni	28	58,69
N	7	14,01	Cu	29	63,55
O	8	16,00	Zn	30	65,38
F	9	19,00	As	33	74,92
Na	11	22,99	Se	34	78,96
Mg	12	24,31	Ag	47	107,90
Al	13	26,98	Sn	50	118,70
P	15	30,97	Te	52	127,60
S	16	32,07	I	53	126,90
\text{C}\ell	17	35,45	Xe	54	131,30
Ar	18	39,95	Au	79	197,00
K	19	39,10	U	92	238,00

Assinale a opção que contém a concentração (em \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}) de um íon genérico \text{M}^+, quando se adiciona um composto iônico \text{MX} sólido até a saturação a uma solução aquosa 5 \times 10^{-3}\ \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} em \text{PX}.
Dado \text{K}_{\text{ps}(\text{MX})} = 5 \times 10^{-12}.

A
2{,}3 \times 10^{-6}
B
1{,}0 \times 10^{-7}
C
2{,}3 \times 10^{-8}
D
1{,}0 \times 10^{-9}
E
1{,}0 \times 10^{-10}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Esta é uma questão de efeito do íon comum. O sal MX se dissolve segundo \ce{MX(s) <=> M+(aq) + X-(aq)}, com K_{ps} = [\text{M}^+][\text{X}^-].

A solução já contém PX, que fornece \text{X}^-. Supomos PX um sal solúvel e totalmente dissociado, então [\text{X}^-] inicial = 5\times10^{-3}\ \text{mol/L}.

Seja s a quantidade de MX que se dissolve. Então [\text{M}^+] = s e [\text{X}^-] = 5\times10^{-3} + s.
Como K_{ps} é muito pequeno, s \ll 5\times10^{-3}, e [\text{X}^-] \approx 5\times10^{-3}.
Substituindo no produto de solubilidade:

5\times10^{-12} = s\cdot 5\times10^{-3}

s = \frac{5\times10^{-12}}{5\times10^{-3}} = 1{,}0\times10^{-9}\ \text{mol/L}

A aproximação se confirma: 10^{-9} é desprezível diante de 5\times10^{-3}.

Se não houvesse o íon comum, teríamos s=\sqrt{5\times10^{-12}}\approx 2{,}3\times10^{-6} mol/L. O íon comum reduz muito a solubilidade.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa A engana quem usa s=\sqrt{K_{ps}}, esquecendo que o PX já fornece \text{X}^- (íon comum).

Por que as outras alternativas estão erradas

AIgnora o íon comum e calcula a solubilidade em água pura, \sqrt{K_{ps}}\approx 2{,}3\times10^{-6}.
BNão corresponde a nenhuma conta correta; erra a potência de dez ao dividir os expoentes.
CValor sem justificativa, obtido de uma raiz ou divisão incorreta.
EErra o expoente na divisão 10^{-12}/10^{-3}, obtendo 10^{-10}.

Assunto: Produto de solubilidade (Kps).

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Questão 17 no caderno Química do ITA 2014

Fonte: ITA 2014 · Química. Prova oficial ↗