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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 7 (Química) do ITA 2013

Química · Química: Ligações iônica e metálica

Texto-base das questões 01 a 20 · Química

Constante de Avogadro = 6,02 \times 10^{23}\ mol^{-1}

Constante de Faraday (F) = 9,65 \times 10^4\ C \cdot mol^{-1} = 9,65 \times 10^4\ A \cdot s \cdot mol^{-1} = 9,65 \times 10^4\ J \cdot V^{-1} \cdot mol^{-1}

Volume molar de gás ideal = 22,4\ L\quad (CNTP)

Carga elementar = 1,602 \times 10^{-19}\ C

Constante dos gases (R) = 8,21 \times 10^{-2}\ atm \cdot L \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} = 8,31\ J \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} = 1,98\ cal \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} = 62,4\ mmHg \cdot L \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}

Constante gravitacional (g) = 9,81\ m \cdot s^{-2}

Constante de Rydberg (R_\infty hc) = 2,18 \times 10^{-18}\ J = 13,6\ eV

DEFINIÇÕES

Pressão de 1\ atm = 760\ mmHg = 101\,325\ N \cdot m^{-2} = 760\ Torr

1\ J = 1\ N \cdot m = 1\ kg \cdot m^2 \cdot s^{-2}; 1\ pm = 1 \times 10^{-12}\ m; 1\ eV = 1,602 \times 10^{-19}\ J

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^0\text{C} e 760\ mmHg

Condições ambientes: 25\ ^0\text{C} e 1\ atm

Condições-padrão: 25\ ^0\text{C} e 1\ atm; concentração das soluções = 1\ mol \cdot L^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico. (conc) = concentrado.

(ua) = unidades arbitrárias. [A] = concentração da espécie química A em mol \cdot L^{-1}.

MASSAS MOLARES

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar
(g \cdot mol^{-1})		 Elemento Químico Número Atômico Massa Molar
(g \cdot mol^{-1})
H 1 1,01 Ca 20 40,08
Li 3 6,94 Cr 24 52,00
B 5 10,81 Fe 26 55,85
C 6 12,01 Cu 29 63,55
N 7 14,01 Zn 30 65,38
O 8 16,00 Ge 32 72,63
F 9 19,00 Br 35 79,90
Na 11 22,99 Ag 47 107,90
Mg 12 24,31 I 53 126,90
Al 13 26,98 Xe 54 131,30
P 15 30,97 Ba 56 137,30
S 16 32,07 Pt 78 195,10
Cl 17 35,45 Hg 80 200,60
K 19 39,10 Pb 82 207,20

Na figura abaixo é apresentada uma disposição bidimensional de bolinhas brancas e cinzas formando um “cristal”. Assinale a opção que apresenta a reprodução CORRETA para a célula unitária (caixa em destaque) do “cristal” em questão.

Disposição bidimensional de bolinhas brancas e cinzas alternadas em um retículo cristalino hexagonal/compacto.

  1. A
    Arranjo de bolinhas com destaque em formato de paralelogramo delimitando uma célula unitária de lados horizontais e inclinados.
  2. B
    Arranjo de bolinhas com destaque em formato de paralelogramo menor delimitando uma célula unitária.
  3. C
    Arranjo de bolinhas com destaque em formato de losango delimitando uma célula unitária ao redor de uma bolinha cinza.
  4. D
    Arranjo de bolinhas com destaque em formato de paralelogramo amplo com base horizontal delimitando a célula unitária.
  5. E
    Arranjo de bolinhas com destaque em formato de quadrado delimitando exatamente uma bolinha cinza.
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Resolução comentada

Uma célula unitária deve reproduzir o cristal por translações, preservando tanto as posições quanto as cores das bolinhas. Não basta que a figura escolhida preencha o plano: as regiões vizinhas precisam manter o mesmo padrão.

Na alternativa C, o contorno é um quadrado girado, com quatro bolinhas brancas nos vértices e uma cinza no centro. Ao repetir esse quadrado nas direções de seus lados, você recupera a disposição apresentada.

Como cada vértice é compartilhado por quatro células, o conteúdo dessa célula é:

N_{\text{brancas}}=4\cdot\frac14=1,\qquad N_{\text{cinzas}}=1.

Ela representa, portanto, a proporção de uma bolinha branca para uma cinza e evidencia a simetria quadrada do padrão.

Há, porém, uma ressalva no enunciado: A também é uma célula primitiva válida, com a mesma área e o mesmo conteúdo de C, apenas com outros vetores de translação. D representa uma célula maior, não primitiva. Assim, sem exigir a célula convencional que evidencia a simetria, a questão não apresenta uma escolha rigorosamente única.

Pela representação convencional quadrada, Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ATambém é uma célula primitiva válida; só pode ser descartada se o critério adicional for escolher a representação convencional quadrada.
  • BSua translação horizontal troca posições de bolinhas brancas e cinzas, sem preservar o padrão.
  • DÉ uma célula não primitiva, com área duas vezes maior que a de C, e não a representação convencional mínima.
  • EA repetição desse quadrado não reproduz a disposição das bolinhas brancas e cinzas.

Assunto: Ligações iônica e metálica.

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Fonte: ITA 2013 · Química. Prova oficial ↗